2018考研數(shù)學(xué)一的各章節(jié)知識點(diǎn)

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考研數(shù)學(xué)一有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分內(nèi)容。下面就為各位考生預(yù)測一下考研數(shù)學(xué)一的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分中有哪些可能考察的知識點(diǎn)，希望大家重點(diǎn)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

一、高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)函數(shù)、極限、連續(xù)：

(1)無窮小量、無窮小量的比較方法、用等價無窮小量求極限;(2)函數(shù)連續(xù)性、判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。

一元函數(shù)微分學(xué)：(1)羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;(2)用洛必達(dá)法則求未定式極限;

(3)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值、最大值和最小值;(4)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及水平、鉛直和斜漸近線;(5)計(jì)算曲率和曲率半徑。

一元函數(shù)積分學(xué)：(1)求變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式;(2)計(jì)算反常積分;

(3)用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。

向量代數(shù)和空間解析幾何：(1)求平面方程和直線方程;(2)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

多元函數(shù)微分學(xué)：(1)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù);(2)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);

(3)求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程;(4)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。

(1)計(jì)算二重積分、三重積分;(2)計(jì)算兩類曲線積分、曲面積分;(3)格林公式、高斯公式;

(4)用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。無窮級數(shù)：

(1)任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂;(2)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù);(3)冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域;(4)常用函數(shù)的麥克勞林展開式。常微分方程：

(1)變量可分離的微分方程及一階線性微分方程;(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程;(3)用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

二、線性代數(shù)考點(diǎn)

(1)行列式的常見求法;(2)用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

(3)求向量組的秩、矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系、求過渡矩陣、正交矩陣;(4)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;(5)求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對角矩陣;(6)用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)

(1)全概率公式、貝葉斯公式;

(2)0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的應(yīng)用、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用、求隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

(3)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布;

(4)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;

(5)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性、求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。