2018考研數學一的各章節知識點

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考研數學一有高等數學、線性代數、概率論與數理統計三部分內容。下面就為各位考生預測一下考研數學一的高等數學、線性代數、概率論與數理統計三部分中有哪些可能考察的知識點，希望大家重點復習準備。

一、高等數學考點函數、極限、連續：

(1)無窮小量、無窮小量的比較方法、用等價無窮小量求極限;(2)函數連續性、判別函數間斷點的類型;(3)閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。

一元函數微分學：(1)羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;(2)用洛必達法則求未定式極限;

(3)用導數判斷函數的單調性和求函數極值、最大值和最小值;(4)求函數圖形的拐點及水平、鉛直和斜漸近線;(5)計算曲率和曲率半徑。

一元函數積分學：(1)求變上限積分函數的導數、牛頓-萊布尼茲公式;(2)計算反常積分;

(3)用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值。

向量代數和空間解析幾何：(1)求平面方程和直線方程;(2)求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。

多元函數微分學：(1)求多元復合函數一階、二階偏導數;(2)求多元隱函數的偏導數;

(3)求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程;(4)求簡單多元函數的最大值和最小值。

(1)計算二重積分、三重積分;(2)計算兩類曲線積分、曲面積分;(3)格林公式、高斯公式;

(4)用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。無窮級數：

(1)任意項級數絕對收斂與條件收斂;(2)函數項級數的收斂域及和函數;(3)冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域;(4)常用函數的麥克勞林展開式。常微分方程：

(1)變量可分離的微分方程及一階線性微分方程;(2)二階常系數齊次線性微分方程;(3)用微分方程解決一些簡單的應用問題。

二、線性代數考點

(1)行列式的常見求法;(2)用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

(3)求向量組的秩、矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系、求過渡矩陣、正交矩陣;(4)非齊次線性方程組解的結構及通解;(5)求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對角矩陣;(6)用正交變換化二次型為標準形。

三、概率論與數理統計考點

(1)全概率公式、貝葉斯公式;

(2)0-1分布、二項分布、泊松分布的應用、均勻分布、正態分布、指數分布及其應用、求隨機變量函數的分布;

(3)二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個隨機變量簡單函數的分布;

(4)求隨機變量的數學期望;

(5)驗證估計量的無偏性、求單個正態總體的均值和方差的置信區間、求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。