2018考研數學復習完備攻略——概率與數理統計

考研數學來源：萬學海文 2017-06-16　

概率與數理統計這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的。

這主要是由兩方面造成的。一方面是時間不充裕，概率解答題位于試卷的最后，學生即使會，也來不及解答;另一方面是概率本身學科的特點，導致很多學生覺得概率非常難。

一、概率與數理統計學科的特點

(1)研究對象是隨機現象

高數是研究確定的現象，而概率研究的是不確定的，是隨機現象。對于不確定的，大家感覺比較頭疼。

(2)題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些

比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續型隨機變量、隨機變量函數的分布和參數的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法，計算準確，就可以拿到滿分.

(3)高數和概率相結合

求隨機變量的分布和數字特征運用到高數的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。

在復習概率與數理統計的過程中，把握住每章節的考試重點，概率一定能取得好成績。

二、通過各章節來具體分析考試重點

第一章隨機事件與概率

本章需要掌握概率統計的基本概念，公式。其核心內容是概率的基本計算，以及五大公式的熟練應用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章隨機變量及其分布

本章重點掌握分布函數的性質;離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續型隨機變量的密度函數與分布函數;常見離散型及連續型隨機變量的分布;一維隨機變量函數的分布。

第三章多維隨機變量的分布

在涉及二維離散型隨機變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點步驟。二維連續型隨機變量的相關計算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點，考生在復習時要總結出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。最后是要會計算二維隨機變量簡單函數的分布，包括兩個離散變量的函數、兩個連續變量的函數、一個離散和一個連續變量的函數、以及特殊函數的分布。

第四章隨機變量的數字特征

本章的復習，首先要記住常見分布的數字特征，考試中一定會間接地用到這些結論。另外，本章可以與數理統計的考點結合，綜合后出大題，應該引起考生足夠的重視。

第五章大數定律和中心極限定理

本章考查的重點是一個切比雪夫不等式，以及三個大數定律，兩個中心極限定理的條件和結論，考試需要記住。

第六章數理統計的基本概念

重點在于“三大分布、八個定理”以及計算統計量的數字特征。

第七章參數估計

本章的重點是矩估計和最大似然估計，經常以解答題的形式進行考查。對于數一來說，有時還會要求驗證估計量的無偏性，這是和數字特征相結合。區間估計和假設檢驗只有數一的同學要求，考題中較少涉及到。

考生要對每章的出題重點做到了如指掌，加以強化做題訓練，相信會有好的成績!