2018考研數(shù)學(xué)：概率論各章節(jié)重要考點(diǎn)提煉

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概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程從試卷本身的難度的話(huà)，在三門(mén)課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來(lái)說(shuō)，這門(mén)課程是三門(mén)課中得分率最低的。

這主要是由兩方面造成的。一方面是時(shí)間不充裕，概率解答題位于試卷的最后，學(xué)生即使會(huì)，也來(lái)不及解答;另一方面是概率本身學(xué)科的特點(diǎn)，導(dǎo)致很多學(xué)生覺(jué)得概率非常難。

一、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)

(1)研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象

高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于不確定的，大家感覺(jué)比較頭疼。

(2)題型比較固定，解法比較單一，計(jì)算技巧要求低一些

比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計(jì)、最大似然估計(jì)。考生只要掌握了相應(yīng)的解題方法，計(jì)算準(zhǔn)確，就可以拿到滿(mǎn)分.

(3)高數(shù)和概率相結(jié)合

求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問(wèn)題的綜合能力。

在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，把握住每章節(jié)的考試重點(diǎn)，概率一定能取得好成績(jī)。

二、通過(guò)各章節(jié)來(lái)具體分析考試重點(diǎn)

第一章 隨機(jī)事件與概率

本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，以及五大公式的熟練應(yīng)用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章 隨機(jī)變量及其分布

本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見(jiàn)離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布;一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

第三章 多維隨機(jī)變量的分布

在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

本章的復(fù)習(xí)，首先要記住常見(jiàn)分布的數(shù)字特征，考試中一定會(huì)間接地用到這些結(jié)論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合，綜合后出大題，應(yīng)該引起考生足夠的重視。

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數(shù)定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。

第七章 參數(shù)估計(jì)

本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)一來(lái)說(shuō)，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。

考生要對(duì)每章的出題重點(diǎn)做到了如指掌，加以強(qiáng)化做題訓(xùn)練，相信會(huì)有好的成績(jī)!