2012年考研數(shù)學(xué)三大特點(diǎn)

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2012的考研數(shù)學(xué)終于結(jié)束了，相信很多同學(xué)看到卷子后會(huì)感到一點(diǎn)點(diǎn)激動(dòng)，因?yàn)榻衲甑念}目相對(duì)去年來說應(yīng)該來說是還是難了一點(diǎn)，不過不是太過明顯，沒有偏題怪題，也沒有計(jì)算量特別大的題目，只要考生有比較扎實(shí)的基本功，復(fù)習(xí)比較全面，也是比較容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：

一、.強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)概念的理解

數(shù)學(xué)是從基本概念出發(fā)的，所有的性質(zhì)、公式、定理本質(zhì)上都可以歸結(jié)到最基本的概念上來。公式、定理都有成立的條件，有一定的適用范圍，很多時(shí)候，最有效的往往不是它們而是基本的概念。因此，基本概念永遠(yuǎn)是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查對(duì)象。這一點(diǎn)在今年的試題中有比較明顯的體現(xiàn)，比如數(shù)三選擇題的第八題，主要是考察t分布的概念的，此題理解t分布的定義，再對(duì)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到正確答案。

二、.題目綜合性較強(qiáng)

這也是考研數(shù)學(xué)試題的最重要的特點(diǎn)。老師在出題時(shí)希望一張?jiān)嚲砝锏倪@23道題盡可能全面地涵蓋所有主要的考點(diǎn)，因此所有題目中，幾乎沒有利用單一的知識(shí)點(diǎn)能夠解決的，都需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如大題中最簡(jiǎn)單的計(jì)算極限這道題目，要快速計(jì)算出這個(gè)極限，就需要能夠綜合運(yùn)用等價(jià)無窮小、洛必達(dá)法則，泰勒公式和極限的運(yùn)算法則等知識(shí)點(diǎn)，任何一部分有欠缺都會(huì)為解這道題造成障礙。又如解答題第16題，此題雖直接考察的是二重積分的計(jì)算，實(shí)際上更難的應(yīng)該是無窮積分中瑕積分的知識(shí)點(diǎn)，故在解決綜合性題目的時(shí)候?qū)W生要靈活運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣才能為拿高分提供保證。

三、.重視知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系

這一點(diǎn)在線性代數(shù)的命題中體現(xiàn)得尤為明顯。線代的知識(shí)體系中各知識(shí)點(diǎn)來就是緊密聯(lián)系的，牽一發(fā)而動(dòng)全身。就以今年線代這道填空題為例，這道題雖不難，但要得出答案卻需要聯(lián)系矩陣的秩、非齊次線性方程組的解，矩陣的特征值與特征向量和二次型的正交相似對(duì)角化這幾方面的知識(shí)點(diǎn)。后面的大題中，第20題重點(diǎn)考查了非齊次線性方程組解的情況，此題知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單，但是要完全拿滿分還是有一定難度的，因?yàn)樵诰仃嚨幕��?jiǎn)中學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以基本功還是很重要的，第21題重點(diǎn)考察的是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的知識(shí)點(diǎn)，此題計(jì)算量還是比較大的，因特征值和特征向量，都要求出，再進(jìn)行單位化，此時(shí)若求出的特征向量不是正交的還需進(jìn)行正交化。