上海大學(xué)2018年有限元方法考研初試大綱

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考試科目：898有限元方法

一、復(fù)習(xí)要求：

工程技術(shù)中的很多問題涉及到復(fù)雜的幾何形狀、荷載和材料特性等等，此類情形的問題通常找不到解析解，但對實(shí)際問題求得近似解已經(jīng)足夠了。有限元方法是求解此類問題的近似解的一個(gè)強(qiáng)大的工具，可應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析、熱傳導(dǎo)、塑彈性問題、流體運(yùn)動等等。本課程目標(biāo)為讓學(xué)生了解有限元方法的簡史，掌握基本原理和方法，以及程序的編寫和執(zhí)行，熟悉有限元軟件FEniCS 等。

二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：

考試內(nèi)容：

(一) 基本概念、簡史

(二) 變分原理

(三) 伽略金方法、區(qū)域的剖分、形狀函數(shù)、誤差估計(jì)等

(四) 編程(計(jì)算流程、數(shù)值積分、形狀函數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算等)

(五) 應(yīng)用(結(jié)構(gòu)分析、材料科學(xué)中的一些問題)

考試要求：

(一)了解有限元方法的基本概念、一些歷史常識，特別是中國學(xué)者在有限元方法的創(chuàng)立中的作用。

(二)掌握變分法的基本知識，微分方程的弱解的概念、測試函數(shù)等。

(三)掌握伽略金方法的基本原理，考慮各種不同的初邊值條件，包括區(qū)域的剖分、形狀函數(shù)、誤差估計(jì)等。

(四)會基本的編程，熟悉計(jì)算流程，能計(jì)算數(shù)值積分、形狀函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等。

(五)能應(yīng)用有限元方法于結(jié)構(gòu)分析、材料科學(xué)等學(xué)科中的一些基本問題。