湖南大學(xué)2018年應(yīng)用統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)考研大綱

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科目代碼:824

科目名稱: 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

考 試 大 綱

本科目要求考生熟練掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本方法、數(shù)據(jù)分析的基本原理和方法、概率論知識(shí)，并具有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。考查的知識(shí)要點(diǎn)主要有：

一、基本概念

(1)什么是統(tǒng)計(jì)學(xué);

(2)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其類型;

(3)總體，樣本，參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量和變量;

(4)數(shù)據(jù)的來源;

(4)數(shù)據(jù)的預(yù)處理;

(5)分類數(shù)據(jù)的整理與圖示;

(6)數(shù)據(jù)的概括性度量：集中趨勢(shì)的度量，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

二、隨機(jī)變量及其分布

(1)隨機(jī)變量及其類型;

(2)連續(xù)隨機(jī)變量及其分布，例如，正態(tài)分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布);

(3)離散分布：例如，二項(xiàng)分布，兩點(diǎn)分布，幾何分布，泊松分布;

(4)隨機(jī)變量的數(shù)字特征，例如，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù);

(5)二維隨機(jī)變量，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，邊緣分布和條件分布;

(6)隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

(7)大數(shù)定理;

(8)中心極限定理。

三、統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布

(1)隨機(jī)樣本與統(tǒng)計(jì)量，例如，樣本均值、方差、極大值、極小值;

(2)抽樣分布。

四、參數(shù)估計(jì)

(1)矩估計(jì)的原理及其應(yīng)用;

(2)極大似然估計(jì)原理及其應(yīng)用;

(3)估計(jì)量的基本性質(zhì)，例如，無偏性，一致性和有效性;

(4)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，包括均值的區(qū)間估計(jì)和方差的區(qū)間估計(jì)。

五、假設(shè)檢驗(yàn)

(1)假設(shè)檢驗(yàn)的概念及其步驟;

(2)小概率事件的基本原理;

(3)第一類、第二類錯(cuò)誤及其概率，以及它們之間可能的關(guān)系;

(4)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn);

(5)正態(tài)總體的方差檢驗(yàn);

(6)分布擬合檢驗(yàn)。

六、相關(guān)分析與回歸分析

(1)相關(guān)分析;

(2)一元線性回歸，包括線性回歸模型形式，最小二乘估計(jì)原理，參數(shù)的最小二乘估計(jì)量表達(dá)式及其性質(zhì)，例如，估計(jì)量的期望、方差及其分布;回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn);能夠利用具體數(shù)據(jù)建立回歸模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析;

(3)多元線性回歸。