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2018年與2017年數一真題高數知識點考查對比
考研數學真題答案 來源：跨考教育 2017-12-24
2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日對于大多數人來說是一個休息的日子，但是這兩天對于18年考研人來說是意義非凡的，這兩天是交卷的時間，是收貨的時節，預祝各位考研人考的都會，蒙的都對。
現在我們來好好說說今年的數一真題，下面我們來對比17年數一解析18年真題。
| 018年與2017年數一真題高數知識點考查對比 | ||||
| 2018年數一高數 | 2017年數一高數 | |||
| 考題序號 | 考查知識點 | 解題思路點睛 | 考查知識點 | 解題思路點睛 |
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1
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導數的定義 | 帶絕對值的函數討論導數時，安定義去掉絕對值號討論，基礎題 | 連續的定義 | 一點連續的充要條件，基礎題 |
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2
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空間曲面 | 利用梯度求出切平面的法向量，以此給出切平面的表示形式，代入切平面上兩點坐標，得答案，基礎題 | 導數的應用（單調性） | 通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數的符號，得答案，基礎題 |
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3
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級數求和，邁克勞林公式 | 將分子拆成2n+1與2的和，再利用正弦函數與與弦函數的邁克勞林公式即可求得結果，基礎題 | 方向導數 | 代入方向導數公式計算即可，基礎題 |
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4
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定積分比較大小 | 利用被積函數的性質適當放縮及化簡可得結果 | 物理應用 | 結合圖像分析即可 |
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9
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計算極限 | 化為自然底數的指數形式，利用等價無窮小可得結果，基礎題 | 泰勒公式 | 利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題 |
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10
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導數的幾何應用，分步積分 | 在一點相切，可得該點導數值相等，再利用分步積分可得結果，基礎題 | 微分方程求解 | 常規的二階常系數微分方程求解 |
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11
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旋度定義 | 利用旋度的定義代入求解，基礎題 | 第二類曲線積分 | 利用積分與路徑無關計算偏導數的結果，基礎題 |
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12
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第一類曲線積分 | 利用積分區域的對稱性及被積函數奇偶性可得結果為0 | 冪級數求和函數 | 先逐項求積分得出對應的和函數，對所得到的和函數求導，得到題目所求和函數，基礎題 |
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15
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求不定積分 | 利用分步積分及變量代換求解 | 偏導數計算 | 考查鏈式法則，基礎題 |
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16
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多元函數微分學應用（條件極值） | 根據實際問題列出目標函數及約束條件求極值 | 定積分定義求極限 | 利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題 |
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17
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第二類曲面積分求解 | 補面后用高斯公式求解 | 多元函數微分學應用（無條件極值） | 考查多元函數隱函數求極值，基礎題 |
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18
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微分方程 | 一階線性非齊次微分方程通解，根據條件定出任意常數即可得證 | 零點定理，微分中值定理 | 利用極限保號性推出存在一點的函數值小于0，根據已知條件利用零點定理得出第一問果；結合第一問，建立輔助函數利用兩次羅爾定理的結論 |
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19
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極限計算與證明 | 利用單調有界原理 | 空間曲線投影方程，薄片的質量 | 考查空間曲線影，第一類曲面積分，基礎題 |
線性代數部分：18年現代主要考察了相似、秩、特征值與方陣行列式的關系、二次型、線性方程組求解、逆矩陣等;17年線代主要考查了秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。
概率與數理統計分布：18年概率主要考察了概率密度函數、條件概率、事件獨立的性質與計算、假設檢驗、二維隨機變量的數字特征、兩個隨機變量的函數的分布、最大似然估計等;17年概率主要考查了數字特征，區間概率，二維隨機變量函數分布，數理統計，條件概率，點估計中的矩估計和最大似然估計等。
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