2018年西華大學(xué)理學(xué)院《常微分方程》考研復(fù)試大綱

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語(yǔ)全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 西華大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

《常微分方程》碩士研究生入學(xué)復(fù)試大綱

(適用專業(yè)：數(shù)學(xué))

一、總體指導(dǎo)思想

通過(guò)考查，了解學(xué)生掌握建立常微分方程模型的基本過(guò)程和方法、正確理解常微分方程的基本概念、掌握基本理論和基本方法、獲得比較熟練的基本運(yùn)算技能、對(duì)常微分方程的定性理論有初步的理解及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、出題范圍

1、一階常微分方程的初等解法：分離方程與變量變換、線性方程與常數(shù)變易法、恰當(dāng)方程與積分因子法、一階隱方程與參數(shù)表示法等，會(huì)求一階常微分方程的方程通解、初值問(wèn)題的特解。

2、高階微分方程：重點(diǎn)考查常系數(shù)齊次線性微分方程的求法、常系數(shù)非齊次線性微分方程的比較系數(shù)法及高階微分方程的降階。

3、線性微分方程組：知道線性微分方程組的一般理論，會(huì)解常系數(shù)線性微分方程組。

4、知道常微分方程的定性理論的一些基本結(jié)論。

三、出題類型

以基本計(jì)算題為主，或有論述(簡(jiǎn)述)題。

四、參考書(shū)

1、王高雄等，《常微分方程》(第三版)，高等教育出版社，2006

2、東北師范大學(xué)常微分方程教研室，《常微分方程》(第二版)，高等教育出版社，2005