2019考研數(shù)學：如何比較定積分大小

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(一)比較定積分大小的計算方法

比較幾個定積分的大小，如果它們的積分上下限相同，則需要比較被積函數(shù)的大小，然后根據(jù)定積分的比較性質得到它們的大小順序。如果它們的被積函數(shù)相同而積分區(qū)間不同，一種思路是把積分區(qū)間變成一樣的，另一種思路是適當劃分積分區(qū)間方便比較大小。

具體的計算比較方法請詳見文都教育的湯老師編著的《考研數(shù)學復習大全》的相關內容。下面隨數(shù)學老師看一下2018年數(shù)學(三)的一道比較定積分大小的真題。

上述第一種解法應用對稱區(qū)間上定積分的性質，計算出第1個定積分，找到1這個常值參考函數(shù)，把被積函數(shù)和1進行大小比較，最后得到答案。該解法需要熟悉一些常見的不等式，故同學們在日常復習考研數(shù)學的過程中遇見一些好的不等式就收集起來，明確該不等式成立的范圍，熟練記憶它們，以便解題時方便應用它們。

本文討論了一道比較定積分大小的選擇題，希望能對小伙伴們的2019考研數(shù)學復習有些幫助。