從18考研數(shù)學(xué)真題命制看19復(fù)習(xí)策略

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一、考研數(shù)學(xué)的三代命題組

我們把命題組整體換人視為一代，那么大體來說，從80年代末到2000年基本同屬一代，其中1998-2000年數(shù)學(xué)命題組中換了半數(shù)新成員，所以風(fēng)格開始明顯改變。第一代組的代表人物有：胡金德教授(線代組長)、蔡燧林教授、徐兵教授(高數(shù)組長)、周概容教授(概率組長)、范培華教授(經(jīng)濟(jì)類組長)、龔東保教授等等。目前最紅的教輔多為一代組成員的作品或修訂版，如曾經(jīng)的二李全書現(xiàn)在的李范(看到論壇上說二李變李范就不好了的言論，可發(fā)一笑，范培華教授也是一代組的中堅人物)，現(xiàn)在的李王全書(該書高數(shù)、線代大部分內(nèi)容源自蔡燧林教授和胡金德教授的一本02年出版的老書)。

從1998-2000年組中開始過渡換人到2001年之后基本全換，可以稱為二代命題組。其中有合工大(大學(xué)數(shù)學(xué)雜志的編寫校，數(shù)學(xué)很強(qiáng))的朱士信教授、黃有度教授、東南大學(xué)陳建龍教授(線代組長)、大連理工數(shù)學(xué)研究所的兩位教授，其余來自南開，哈工大，上財?shù)刃！＝逃�部從這個時期開始建立更成熟的題庫制，上述命題老師所出的題可能還會經(jīng)過另一撥教授的再加工。二代組除合工大兩位教授的同僚們每年堅持出很高質(zhì)量的合工大五套系列外，基本不出現(xiàn)在考研的教輔圈內(nèi)，很可能是由于大部分沒到退休年齡。

三代組的構(gòu)成是機(jī)密，目前只能知曉其中有南開、華南理工、西交的教授，有國防科大的教授，有中科院數(shù)學(xué)所的教授。從2015年開始正式掌勺，15年的試水難度是很溫和的，有許多回歸基礎(chǔ)的東西，甚至考了教材上的求導(dǎo)商法則證明這樣的題;而16年給了相當(dāng)多考生當(dāng)頭一棒，完全不同的題風(fēng)和較大的計算量讓許多考生在考后直接崩潰;17年總體難度又回歸平和，只有少量題體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維水平，以供體現(xiàn)區(qū)分度;但剛剛過去的18年又是相當(dāng)慘淡(尤其是數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三)，很多考生叫苦不迭，不過小編認(rèn)為難度要低于16年，因?yàn)?6年出了許多新套路，是往年找不到的套路，而且有各種陷阱，但是18年幾乎沒有什么新套路，很多題第一眼看上去相當(dāng)熟悉。由此可以看出這個組的命題風(fēng)格已基本成熟穩(wěn)定。總體上，這四年的數(shù)學(xué)是一年難一年容易(據(jù)此推測，19年數(shù)學(xué)難度會降低)，但總的命題風(fēng)格保持不變，就是大部分題考察基礎(chǔ)概念的理解程度與計算準(zhǔn)確度。

二、18考研數(shù)學(xué)真題的命制突出了以下三大特點(diǎn)：

1、冷門的簡單;

數(shù)一、二、三中都不乏低頻(冷門)考點(diǎn)，數(shù)一中第8題考察了假設(shè)檢驗(yàn)(此前30余年只在1998年考察過一次)、第11題考察了旋度，數(shù)二第16題對平均值定義的考察，數(shù)三更是考察了疑似超綱的二階差分方程(11題)，此外線性代數(shù)中對矩陣方程的考察也是頗具新意。雖然對于冷門知識點(diǎn)的考察較往年多，但是對于這些低頻知識點(diǎn)的考察非常淺，以數(shù)一的這道假設(shè)檢驗(yàn)為例，只要弄清楚假設(shè)檢驗(yàn)的定義并且知曉阿爾法是犯第一類錯誤亦即“棄真”的概率就不難通過理解選出D選項，此外旋度的考察也是直接套用公式即可。冷門的知識點(diǎn)考的簡單這也是遵循了考試大綱對知識點(diǎn)掌握程度的要求(注：考綱對于知識點(diǎn)的要求從低到高為了解、理解、掌握、會，低頻考點(diǎn)都來自于“了解”這一層次)。

2、計算量大;

近年來考研數(shù)學(xué)已經(jīng)有了計算量變大的趨勢，但在2016、2018年尤其是18考研這一點(diǎn)表現(xiàn)得尤為突出，以下圖這道線性代數(shù)的解答題為例，這道題的第二問考察的是矩陣方程，往年考察的都是非齊次線性方程組，今年考察把等式右邊的列向量換成了一個三階矩陣，求解方法本質(zhì)上沒有改變，但運(yùn)算量相當(dāng)于大了兩倍，在其他題目上諸如級數(shù)求和的選擇題、不定積分的解答以及條件極值問題等等都有著相當(dāng)?shù)挠嬎懔俊?/p>

3、重基礎(chǔ)、重應(yīng)用;

注重對基礎(chǔ)的考察是考研數(shù)學(xué)30余年來未曾改變的主旋律，這句即使放在今年的真題上來說也是合適的，18考研數(shù)學(xué)依然有110分左右的分值是基礎(chǔ)知識的考察，同學(xué)之所以感覺非常難是因?yàn)槭Ｏ?0~40分的題目“偏、怪、冷”，這些題目的區(qū)分度不如之前年份，只把最好的學(xué)生區(qū)分出來了，同時這些題目的出現(xiàn)又使得同學(xué)們心態(tài)失衡，在做基礎(chǔ)題目時心虛、慌張而失分。另外一點(diǎn)是近些年越來越頻繁的出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，應(yīng)用題包括幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。下圖是一道帶應(yīng)用背景的題目，試題所考察的條件極值這個知識點(diǎn)本身不存在任何難度，但這道題的難度首先是在于要把應(yīng)用問題抽象成數(shù)學(xué)語言，其次是有一定的運(yùn)算量，此外導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用也是每年必考題型。

三、針對以上三個特點(diǎn)，19考研的同學(xué)在復(fù)習(xí)策略上要特別注意三點(diǎn)：

1、全面復(fù)習(xí)，不放過考綱上的任何一個知識點(diǎn)。在近幾年高密度的考察了一些偏、冷知識點(diǎn)后，所有同學(xué)都不能再抱有僥幸心理，認(rèn)為此前沒考過或考察的極少的知識點(diǎn)今年也同樣不會出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，即使只是一個4分小題，它對你意味著也絕不僅僅是4分，更多的是心態(tài)，心態(tài)一旦失衡，就是大面積的丟分。超低頻知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)可以放在考前一兩個月進(jìn)行。

2、眼高手低要不得。除非是你一眼就能看出標(biāo)準(zhǔn)答案的題目，否則所有數(shù)學(xué)題都希望大家能動手去做，從基礎(chǔ)階段就要扎扎實(shí)實(shí)練好計算，爭取會做的就一定要能做對，并且做得快。

3、基礎(chǔ)萬萬不能丟。很多同學(xué)喜歡偷懶取巧，直接從刷題開始，依靠著教輔資料或者是老師總結(jié)的一些固定題型的解題套路，希望能在考場上取得不錯的分?jǐn)?shù)，但這幾乎行不通(除非你遇上17年數(shù)一、數(shù)二的難度)，因此基礎(chǔ)階段對教材的復(fù)習(xí)萬萬不能丟。

考研數(shù)學(xué)每年都在變化，16的計算難、17年相對簡單、18年的題目考查更偏一些，根據(jù)歷年考研的人數(shù)來看這個還是很好理解的。那么2019年的考研數(shù)學(xué)應(yīng)該不會太簡單，畢竟考研是一個選拔性的考試，需要選拔高級人才。不管咋樣我們給大家?guī)�點(diǎn)意見：第一、數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時候不要想到什么考什么不考，早點(diǎn)準(zhǔn)備，過課本的時候都要面面俱到。第二、不要用真題來評價自己的能力，因?yàn)檎骖}在你做其他題的時候都會涉及到一些。第三、一定要多做模擬試題，給模擬試題留充足的時間，免得在考場上自己不適應(yīng)。