2019年深圳大學717量子力學或光學考研初試大綱

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說明：

1、考生只能選擇“量子力學”和“光學”二者之一答題。

2、對所列內容分“掌握”和“了解”兩種不同的要求，其含義如下：

掌握：要求對基本思想、基本概念、公式推導、公式的運用和計算技巧有全面的掌握;

了解：對基本思想和基本概念有很好的理解。

第一部分：量子力學

主要參考教材：《量子力學導論》(第二版)曾謹言，北京大學出版社.

(一)波函數與SchrÖdinger方程

1波函數的統計詮釋(掌握)

2量子態疊加原理(掌握)

3薛定諤方程(掌握)

(二)一維勢場中的粒子

1一維勢場中粒子能量本征態的一般性質(掌握)

2方勢壘和方勢阱(包括一維無限深勢阱)(掌握)

3δ勢壘和δ勢阱(掌握)

(三)力學量用算符表達

1算符的運算規則(掌握)

2厄米算符的本征值和本征函數(掌握)

3共同本征函數(掌握)

(四)力學量隨時間的演化與對稱性

1力學量隨時間的演化(掌握)

2守恒量與對稱性的關系(掌握)

(五)自旋

1電子自旋與自旋算符(掌握)

2總角動量的本征態(了解)

3自旋單態與三重態(了解)

(六)力學量本征值問題的代數解法

1一維諧振子的Schr?dinger方程因式分解法(掌握)

2角動量的本征值和本征函數(掌握)

(七)微擾論

1非簡并態微擾論(掌握)

2簡并態微擾論(了解)

三、考試基本題型(試卷滿分150分)

1、簡答題：小型的問答題、證明題、計算題，分數通常在7到10分之間;

2、計算題：綜合性的計算題或證明題，分數在15到30分之間。

第二部分：光學

一、考試基本要求

要求掌握波動光學、部分幾何光學以及光的量子性等的基本概念和原理，了解光與物質相互作用，如光的吸收、散射和色散，光的量子性以及激光相關的基本現象和描述。具備良好的邏輯推導能力和綜合運用能力。

主要參考教材：《光學教程》(第四版)姚啟鈞，高等教育出版社。

二、考試內容和要求

(一)光的干涉(掌握)

1光程的物理意義，光程、光程差的計算及光程差與相位差的關系

2分波陣面獲得兩相干光的方法、半波損失、楊氏雙縫干涉明、暗紋的條件和位置

3分振幅干涉

薄膜干涉(包括等傾干涉和等厚干涉、牛頓環)的特點。明、暗紋產生條件及分布規律，邁克耳遜干涉儀和法布里-玻羅干涉儀的結構原理等。

(二)光的衍射

1惠更斯-菲涅耳原理，單縫衍射(掌握)

半波帶，單縫衍射的明、暗紋條件及位置(掌握)

2圓孔衍射，艾里斑(了解)

3衍射光柵

光柵方程的物理意義及光柵衍射條紋缺級(掌握)，光柵衍射光譜的特點、晶體對X射線衍射(了解)

(三)光的偏振

1五種偏振態，馬呂斯定律(掌握)

線偏振光的獲得和檢驗,理解馬呂斯定律、布儒斯特定律(掌握)

2了解光的雙折射現象、橢圓和圓偏振光、偏振光干涉(掌握)

3幾種偏振器件，1/2波片和1/4波片(掌握)

(四)光的吸收、散射和色散

1電偶極輻射對反射和折射現象的解釋(了解)

2光的吸收朗伯定律(掌握)

3光的散射瑞利散射(掌握)

4光的色散正常色散與反常色散(掌握)

(五)光的量子性

1經典輻射定律，普朗克輻射公式(了解)

2光電效應，愛因斯坦的量子解釋(掌握)

3康普頓效應(了解)

4德布羅意波，波粒二象性(了解)

(六)幾何光學(掌握)

1全反射光導纖維

2助視儀器的像分辨本領

3分光儀器的色分辨本領

(七)現代光學基礎(了解)

1受激輻射及粒子數反轉的概念

2激光器的基本組成和結構激光的特性

三、考試形式及試卷結構(試卷滿分150分)

題型可能有：

1、選擇題、填空題：分數通常在3到5分之間;

2、作圖題、簡答題：分數通常在7到10分之間;

3、計算題：綜合性的計算題或證明題，分數在15到25分之間。