2019年深圳大學719復雜系統理論基礎考研初試大綱

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一、考試基本要求

《復雜系統理論基礎》考試大綱適用于報考2018年深圳大學復雜系統與數據科學碩士研究生入學考試。

1. 本科目試卷包含上表所列出的四部分內容，每部分內容的試題總分均為50分，第一部分《數學基礎》為必答題。

2.《普通物理》、《基礎生物學》、《基礎化學》三個部分內容僅允許選擇其中兩個部分(三選二)進行答題。

二、考試大綱

(一)數學基礎

1.考試基本要求

本考試主要目的是測試考生對微積分、線性代數最基本內容的理解、掌握和熟練程度。

2.考試內容

(1)高等微積分

①極限與連續： 掌握數列極限、函數極限、函數的連續性和一致連續性、閉區間上連續函數的性質。

②一元函數微分學：掌握導數、微分、求導運算與法則、微分運算、微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式、函數單調性、極值與最值、凸性與拐點。

③一元函數積分學：掌握不定積分、定積分、換元法與分部積分法、牛頓萊布尼茲公式、變上限積分、積分中值定理、定積分在幾何中的應用、無窮積分、瑕積分。

④多元函數微分學：掌握多元函數的極限與連續、全微分、(高階)偏導數、方向導數、泰勒公式、隱函數求導及幾何應用。

⑤重積分、曲線積分和曲面積分：掌握重積分、重積分計算、第一(二)型曲線積分、第一(二)型曲面積分

(2) 線性代數

①行列式：掌握n級行列式的定義、行列式的性質、簡化行列式的計算、行列式按一行(列)展開定理、Cramer法則及應用.

②線性方程組：掌握利用初等變換(消元法)解線性方程組的方法、矩陣的初等變換、數域P上的n維向量的概念及運算規則、向量組線性相關、線性無關的概念及基本性質、求向量組的極大線性無關組與秩、計算矩陣秩的方法、線性方程組有解判別定理、齊次線性方程組解的性質及基礎解系的概念、齊次線性方程組基礎解系的方法、非齊次線性方程組解的結構定理.

③矩陣：掌握矩陣的加法、乘法、數量乘法及矩陣的轉置定義及性質、伴隨矩陣與逆矩陣的關系、初等變換與初等矩陣的關系及矩陣A與B等價的充要條件、判定可逆性和求逆矩陣的方法.

④線性空間：掌握過渡矩陣的概念及坐標變換公式、線性空間V的非空子集W成為子空間的條件、生成的子空間概念及性質、掌握V1+V2是直和的充分必要條件、同構概念及性質.

⑤線性變換：掌握線性變換的概念、恒等變換、數乘變換、線性變換在某基下的矩陣的概念、在取定一組基后，線性變換與n×n矩陣1—1對應、用線性變換矩陣計算向量的象的坐標的公式、線性變換在兩組基下的矩陣之間的關系、特征值與特征向量的概念以及求特征值與特征向量的方法、n維線性空間的一個線性變換在某基下的矩陣為對角矩陣的充分必要條件及判別辦法、矩陣相似于一個對角矩陣的條件。

(3)考試基本題型

主要題型可能有：判斷題、填空題、計算題、證明題等，總計50分。

3.主要參考書目

(1)《經濟應用數學基礎(一)，微積分》 ，第二版, 龔德恩、范培華，高等教育出版社.

(2)THOMAS'CALCULUS, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, PEARSON, Twelfth Edition.

(3)《數學分析講義》，第五版，上下冊，劉玉璉，傅沛仁，苑德馨, 劉寧，高等教育出版社.

(4)《簡明線性代數》 ，2002年2月第一版，丘維聲主編，北京大學出版社

(5)Steven J. Leon, Linear algebra with applications, Pearson, 2010, 8th Edition

(二)普通物理

1.考試基本要求

主要目的是考查考生對《普通物理學》中力學，電磁學，波動光學三部分中各項內容的理解和掌握的程度。

對各部分知識內容要求掌握的程度，可分兩個層面：第一層面為“了解”和“理解”;第二層面為“掌握”。其中“了解”和“理解”的含義為：對所列知識要知道其內容和含義，并能在有關問題中識別和直接使用。而“掌握”的含義為：對所列知識除了要理解其確切含義及與其他知識的聯系外，還能夠在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。

2.考試內容

力學部分

1. 牛頓定律

2. 動量守恒定律和能量守恒定律

(1)質點和質點系的動量定理和動量守恒定律

掌握沖量、 質點和質點系的動量定理、動量守恒定律及適用條件。

(2)動能定理

理解功、功率和質點動能定理，掌握變力做功的計算、質點動能定理及應用。

(3)保守力與非保守力 勢能

理解保守力及保守力做功的特點及保守力做功的數學表達式、保守力的功與勢能的關系，掌握勢能的計算。

(4)功能原理 機械能守恒定律

掌握質點系的動能定理、質點系的功能原理、機械能守恒定律及適用條件。

(5)理解完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞

(6)掌握質心運動定理。

3.剛體的定軸轉動

(1)剛體的定軸轉動

了解剛體的概念，掌握剛體轉動的角速度和角加速度、角量和線量間的關系。

(2)力矩 轉動定律 轉動慣量

掌握力矩 轉動定律及其應用 (常用盤、桿剛體的)轉動慣量的計算。

(3)角動量 角動量守恒律

理解質點的角動量、角動量定理和角動量守恒定律及其適用條件，

掌握剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律。

電磁學部分

1. 靜電場

(1)庫侖定律 電場強度

理解庫侖定律、電場強度的定義和電場疊加原理，掌握用電場疊加法計算簡單電荷分布的電場。

(2)電通量 高斯定理

了解電力線的性質，理解電場強度通量的概念和高斯定理，掌握用高斯定理求解有特定對稱性的電荷分布的電場。

2. 電勢

(1)靜電場的環路定理 電勢

理解靜電場的環路定理和靜電場的保守性及電勢的概念、電勢疊加原理，掌握用場強積分法和電勢疊加法計算簡單電荷分布的電勢，掌握電勢差的計算，理解電勢、電勢差、電場力的功之間的關系。

(2)靜電勢能 靜電場能

掌握靜電勢能的計算、靜電場能的定義及計算。

3. 靜電場中的導體和電介質

(1)有導體存在時的靜電場

了解導體靜電平衡的條件和靜電平衡時導體上電荷分布的一般規律，掌握用導體靜電平衡規律求解某些特定導體存在時的電場和電荷分布。

(2)電容器

理解電容器的定義及計算簡單電容器的電容

(3)電位移矢量及有介質時的高斯定理 電容器的能量

了解電位移矢量 矢量及與電場強度的關系，有介質時的高斯定理;掌握求解有介質時具有特定對稱性的電荷分布的電場，理解電場能量密度的概念，掌握計算電場能量的方法。

4.穩恒磁場

(1)磁場 磁感應強度

了解磁感應強度的定義，掌握用畢-薩定律求解簡單載流體的磁場，掌握磁通量的計算。

(2)安培環路定理 帶電粒子在電場和磁場中的運動 洛侖茲力

理解安培環路定理，掌握用安培環路定理求具有特定對稱性的磁場，掌握帶電粒子在電場和磁場中的運動的規律。

(3)磁場對載流導線的作用

了解安培定律、載流線圈的磁矩，掌握用安培定律計算簡單幾何形狀載流導體和載流平面線圈在磁場中所受的力和力矩。

5. 電磁感應 交變電磁場

(1)法拉第電磁感應定律 楞次定律 動生電動勢

了解電磁感應現象、掌握用法拉第電磁感應定律計算感應電動勢，掌握計算簡單情況下的動生電動勢的方法。

(2)感生電動勢 感生電場

了解感生電場與靜電場的區別，掌握計算簡單情況下的感生電動勢和感生電場的方法。

(3)互感 自感 磁場的能量

了解自感和互感系數的定義，掌握計算自感系數、互感系數及磁場能量的方法。

波動光學部分

1.自由振動

(1)簡單系統下的自由振動

簡諧振動和線性疊加

(2)多維度系統下的自由振動

經典波動方程、連續和非連續系統下的色散關系、邊界條件、橫波和縱波和鐘擺

2.受力振動

阻尼振動(underdamped，critically damped，overdamped)、共振、Klein-Gordon波動方程

3.行波

(1)行波的基本概念、行波和駐波的區別

(2)折射

4. 折射，透射，干涉，衍射和偏振

3.考試形式及試卷結構

閉卷、筆試，總計50分。

4.主要參考書目

(1)“Mechanics” C. Kittel et al., McGraw Hill 1965

(2)“Electricity and Magnetism (2nd ed.)” E. M. Purcell, McGraw Hill(1985)

(3)“Waves”F.S.Crawford,McGrawHill1968

(三)基礎生物學

一、考試基本要求

掌握現代分子生物學、細胞生物學、生物化學與基因工程的基礎知識，掌握現代生物學基礎。同時了解熱點進展，了解生物信息學和大數據處理和分析，理解基因工程的應用，為今后研究生專業課和實驗課的學習奠定良好的基礎。

二、考試內容

(一)了解生物分類和生態群落

(二)掌握核酸、氨基酸、蛋白、脂類、糖類的結構和功能

(三)了解膜結構和細胞器的結構和功能

(四)掌握細胞中能量代謝過程

(五)了解蛋白轉運過程和信號傳導

(六)掌握細胞有絲分裂和減數分裂過程，包括DNA復制過程、細胞周期、DNA損傷和修復

(七)了解基因組結構

(八)掌握原核和真核生物轉錄過程、RNA代謝過程

(九)掌握蛋白質翻譯過程和蛋白質代謝過程

(十)了解糖類和脂類代謝過程

(十一)了解高通量測序原理和大數據分析和處理

三、考試形式及試卷結構

總計50分,題型可能有：

(一)選擇題、填空題、判斷題 、(二)簡答題、(三)計算題和問答題

四、主要參考書目

(1)《Gene》十一版，Jocelyn E.Krebs、Elliott S.Goldstein、Stephen T.Kilpatrick，高等教育出版社，2014

(2)《Essential cell biology》Bruce Alberts，Garland，2013

(3)《普通生物學》王元秀，化學工業出版社

(4)《Biochemistry》Reginald H. Garrett and Charles M. Grisham， Mary Finch， 2013

(四)基礎化學

1.考試基本要求

“基礎化學”考試的主要目的是測試考生對基礎化學內容應有比較系統和全面的了解，掌握基礎化學的基本概念、基本規律、基本反應及其應用。具有綜合運用所學知識分析問題及解決問題的能力。

2.考試內容

試題覆蓋以下4個方面：基礎有機化學、物理化學、無機化學和分析化學。

具體包括：親電加成和親核取代反應、手性和立體構型、熱力學三大定律、化學勢、克拉佩龍方程和克勞修斯-克拉佩龍方程、 化學平衡的概念和化學平衡移動的規律、化學反應速率、價鍵理論/價層電子對互斥理論/分子軌道理論、定性/定量分析、滴定法(酸堿、絡合、重量分析和沉淀滴定法)。

3.考試基本題型

主要題型有：選擇題和問答題，總計50分。其中選擇題占總分數的約20%，問答題占總分數的約80%。

4.主要參考書目

(1)《基礎有機化學》(第三版，上、下冊)，郉其毅等主編，高等教育出版社，普通高等教育"十一五"國家級規劃教材)

(2)“Organic Chemistry”(8th edition), L.G. Wade, Jr.機械工業出版社;

(3)《物理化學》(第五版)，傅獻彩、沈文霞、姚天揚等編，高等教育出版社

(4)“Physical Chemistry” (8th edition), Peter Atkins、Julio de Paula, Oxford University Press, 2006;

(5)《無機化學》(第四版)，天津大學無機化學教研室編，北京，高等教育出版社，2014;

(6)“Principles of Modern Chemistry”(7th edition), David W. Oxtoby、H. P. Gillis and Alan Campion, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011;

(7)《分析化學》(第六版，上、下冊)，武漢大學編，北京：高等教育出版社，2016;

(8)“Fundamentals of Analytical Chemistry”,Douglas A. Skoog, Donald M. West, F. James Holler, Stanley R. Crouch, Brooks/Cole Cengage Learning, 2004.