2019年中國科學(xué)院大學(xué)807材料力學(xué)考研初試大綱

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• 中國科學(xué)院大學(xué)2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

　

中國科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試

《材料力學(xué)》考試大綱

一、考試科目基本要求及適用范圍概述

本材料力學(xué)考試大綱適用于中國科學(xué)院大學(xué)力學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。材料力學(xué)是力學(xué)類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括材料力學(xué)的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉(zhuǎn)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，截面幾何性質(zhì)，應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩(wěn)定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學(xué)的基本理論，具有分析和處理一些基本問題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷筆試形式，考試時(shí)間為180分鐘，試卷滿分150分。

試卷結(jié)構(gòu)：簡答題、計(jì)算題

三、考試內(nèi)容：

(一) 材料力學(xué)概述：(熟練掌握)

變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征;基本假設(shè);工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，桿件受力與變形的幾種主要形式;用截面法求指定截面內(nèi)力。

(二) 軸向拉伸與壓縮：(熟練掌握)

軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力，軸向拉壓的應(yīng)力、變形，軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算，軸向拉壓的超靜定問題，裝配應(yīng)力和熱應(yīng)力問題;軸向拉壓時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。

(三) 剪切與扭轉(zhuǎn)：(熟練掌握)

剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖;載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用;連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算;切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布，剪力流的概念;矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;圓及環(huán)形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計(jì)算。

(四) 彎曲內(nèi)力：(熟練掌握)

剪力和彎矩的計(jì)算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。

(五) 彎曲應(yīng)力：(熟練掌握)

彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力，開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布，彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，組合梁的彎曲強(qiáng)度，提高彎曲強(qiáng)度的措施。

(六) 彎曲變形(熟練掌握)

撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡單靜不定梁，梁的剛度條件。

(七)截面幾何性質(zhì)(靈活運(yùn)用)

靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計(jì)算;轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式;轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算。

(八)應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論(熟練掌握)

應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念，二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法;計(jì)算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位;三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法;掌握單元體最大剪應(yīng)力計(jì)算方法;各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系;一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;四種常用的強(qiáng)度理論，莫爾強(qiáng)度理論。

(九)組合變形(靈活運(yùn)用)

組合變形和疊加原理;拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算;斜彎曲;偏心壓縮;扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算;組合變形的普遍情況。

(十)能量方法(靈活運(yùn)用)

掌握變形能(外力功)的普遍表達(dá)式，桿件變形能的計(jì)算;勢能及其駐值原理; 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用;用能量方法解超靜定問題;功的互等定理和位移互等定理。

(十一)壓桿穩(wěn)定(靈活運(yùn)用)

壓桿穩(wěn)定的概念;常見約束下細(xì)長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖;壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則;壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算;中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式;提高壓桿穩(wěn)定的措施。

(十二)動載荷(熟練掌握)

慣性力的概念;

沖擊的概念。

(十三)疲勞(掌握)

交變應(yīng)力和疲勞極限的概念。

四、考試要求：

(一) 材料力學(xué)概述：

1. 深入理解并掌握變形體，各向同性與各向異性彈性體等概念;

2. 深入理解并掌握彈性體受力與變形特征;

3. 熟練掌握用截面法求截面內(nèi)力;

4. 了解桿件受力與變形的幾種主要形式。

(二) 軸向拉伸與壓縮：

1. 深入理解并掌握軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力;

2. 熟練掌握軸向拉壓的應(yīng)力、變形;

3. 理解并掌握軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算;

4. 掌握軸向拉壓的超靜定問題;

5. 了解軸向拉壓時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。

(三) 剪切與扭轉(zhuǎn):

1. 熟練掌握剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖。

2. 深入理解并能靈活運(yùn)用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用;

3. 熟練掌握連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算;

4. 深刻理解切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律;

5. 理解并掌握外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖;

6. 理解并掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，繪出扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方向;

7. 熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，求圓軸單位長度上最大扭轉(zhuǎn)角;

8. 了解開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;

9. 理解并掌握矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;

10. 熟練掌握圓截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計(jì)算。

(四) 彎曲內(nèi)力:

1.理解、掌握并能靈活運(yùn)用剪力和彎矩的計(jì)算及剪力圖和彎矩圖;

2.熟練掌握并能靈活運(yùn)用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。

(五)彎曲應(yīng)力

1. 深刻理解、掌握并能靈活運(yùn)用彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力;

2. 理解并掌握開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布;

3. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用熟練掌握彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算;

4. 熟練掌握組合梁的彎曲強(qiáng)度;

5. 了解提高彎曲強(qiáng)度的措施。

(六)彎曲變形

1.熟練掌握并能靈活運(yùn)用撓曲線微分方程;

2.熟練掌握并能靈活運(yùn)用用積分法求彎曲變形;

3.熟練掌握用疊加法求彎曲變形;

4.理解并掌握解簡單靜不定梁;

5.理解并掌握梁的剛度條件。

(七)截面幾何性質(zhì)

1. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計(jì)算;

2. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式;

3. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;

4. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算。

(八)應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論

1. 深刻理解應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念

2. 熟練掌握二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法計(jì)算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位;

3. 熟練掌握三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法，掌握單元體最大剪應(yīng)力計(jì)算方法;

4. 理解并掌握各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系，一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;

5. 深刻理解并掌握四種常用的強(qiáng)度理論。

(九)組合變形

1.理解并掌握組合變形和疊加原理;

2.熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算;

3.熟練掌握斜彎曲問題的概念和求解;

4.熟練掌握偏心壓縮問題的概念和求解;

5.熟練掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算;

6.理解并掌握組合變形的普遍情況。

(十)能量方法

1. 熟練掌握并能靈活運(yùn)用桿件變形能的計(jì)算;

2. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用;

3. 掌握用能量方法解超靜定問題;

4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。

(十一)壓桿穩(wěn)定

1.理解并掌握壓桿穩(wěn)定的概念;

2.理解并掌握常見約束下細(xì)長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;

3.理解并掌握壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖;

4.熟練掌握壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算;

5.掌握中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式;

6.了解提高壓桿穩(wěn)定的措施。

7. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用壓桿穩(wěn)定問題撓曲線和臨界應(yīng)力推導(dǎo)方法

(十二)動載荷

1. 理解并掌握慣性力和動荷系數(shù)的概念及計(jì)算方法;

2. 理解并掌握沖擊的概念及計(jì)算方法。

(十三)疲勞

1.理解并掌握交變應(yīng)力的概念;

2.理解并掌握疲勞極限的概念。

五、主要參考書目：

1. 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，2012年。

2. 劉鴻文主編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，2011年。

3. 范欽珊主編，《材料力學(xué)》，清華大學(xué)出版社，2008年。