2019考研數學一試題解析

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一. 單選

1. ★考的極限，簡單題型，洛必達或泰勒展開都可以解除

2. ★★函數的連續及可導性，利用導數定義求導，此題不難

3. ★★★考查級數的斂散性，根據級數的斂散性定理，可以根據舉出的反例排除錯誤答案

4. ★★★ 第一類曲線積分與路徑無關的相關知識，根據與路徑無關的充要條件可以排除部分選項，結合體重提到的在“上半區域”可以得出答案

5. ★考查特征值的性質，以及規范型的特征，常規題型

6. ★★空間解析幾何與非齊次方程組的應用，在2003年考過類此的一道題，這道題只要認真分析，不難

7. ★概率題，時間的運算關系，利用簡單的運算公式，可以得出結果

8. ★考查正態分布，以及標準化后的期望方差的性質

二. 填空

9. ★復合函數的編導，難度不大，認真計算，便可

10. ★一階微分方程，根據邊界條件求特解，屬于課后習題的難度

11. ★★級數的和函數，此題有一些繞彎，認真讀題，掌握基本的典型級數展開式，便可以作答

12. ★★第二類曲面積分，根絕就行可以快速得出答案，但如果直接計算也不算太難，計算量一般

13. ★常規題型，線性組合與齊次方程組解的結構，做過歷年真題，這題可以快速作答

14. ★★考查概率的期望，難度不大，有一定的計算量。

三、簡答題

15. ★微分方程求解，屬于送分題，直接套公式便可。第二個問求凹凸區間，也是簡單題型，求二階導數，認真作答基本得分率應該不低

16. ★★★條件極值與方向導數相結合，此題屬于難題，在往年的真題中出現過一次，此題計算量一般，但考察知識點比較偏僻!

20. ★極大線性無關組與基的考查，常規題型，難度不大，有一定的計算量。

21. ★相似矩陣的性質，此題不難，有一定的計算量，要求考生細心!

22. 概率的第一道大題，前兩個問難度不大屬于★的難度，但第三個問屬于難題，應該在★★★，課堂上也講過類似題型，計算量不大，但有些細節問題容易錯誤!

23. ★概率題，常規題型，基本屬于送分題，課上重點練過。