2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：如何跨越零基礎(chǔ)這道坎兒

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

在考研隊伍中，每一年都有這樣一部分選擇跨專業(yè)考研的考生，這樣不可避免的遇到了自己以前沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)。像英語專業(yè)、法律專業(yè)、中文等專業(yè)的考生如果選擇經(jīng)濟管理類的專業(yè)的話，就要重頭對數(shù)學(xué)進行一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，才能保證考研成功。對于零數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來說，如何走好考研這條關(guān)鍵路呢?專家認(rèn)為，只要同學(xué)們端正心態(tài)，將基礎(chǔ)知識打牢固，考研是沒有問題的。

一、端正心態(tài)，樹立信心，左右權(quán)衡，正確選擇

基礎(chǔ)薄弱的考生復(fù)習(xí)考研，最關(guān)鍵的是信心和毅力問題。很多人因為基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)起來有難度，就怕自己考不上，遇到困難就退縮，沒有長期堅持下去的毅力，這些是考研路上的大敵。所以前期的專業(yè)選擇還是非常重要的，有興趣才會堅持，堅持才會看到希望。

考研數(shù)學(xué)包括三個部分內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，各個部分的要求內(nèi)容又各不相同，函數(shù)、行列式、數(shù)理統(tǒng)計等名詞可能讓你“亂花漸欲迷人眼”。專家分析，根據(jù)歷年考研數(shù)學(xué)試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計算的熟練程度，這也給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生增加了一定的難度。所以，專家建議考生，要對自己有一個全面的衡量，重點思考一下自己所選擇的專業(yè)是否適合自己，有沒有興趣和動力去學(xué)習(xí)和考研，如果回答是肯定的話，那么就不要害怕數(shù)學(xué)的難度，勇敢地去復(fù)習(xí)吧!

二、打好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實并不難

對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來說，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢牢把握，重視基礎(chǔ)概念、定理、原理、命題等。入門是比較困難，但是只要入了門，后面的復(fù)習(xí)自然水到渠成。
同時，專家在此為同學(xué)們解讀考研數(shù)學(xué)各科特點并指導(dǎo)復(fù)習(xí)的重難點：

高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)的在考研數(shù)學(xué)中所占比重高，是三門課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，要注意每種題型的訓(xùn)練，重點是總結(jié)，把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點，強化記憶，然后系統(tǒng)地梳理知識點。建議考生認(rèn)真研讀大綱要求，在復(fù)習(xí)的過程中明確考試重點，充分把握重點。

高數(shù)第一章不定式的極限，同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等，還要總結(jié)求極限過程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡的方法。對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性，理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，分清一元與多元的異同。對于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于微分部分，隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數(shù)一必考的重點內(nèi)容。一階微分方程，掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數(shù)，要掌握判別斂散性、冪級數(shù)的展開和求和常用的方法和技巧。

線性代數(shù)：線性代數(shù)考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導(dǎo)致很多考生對線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā)，線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

復(fù)習(xí)過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節(jié)的關(guān)系松散，應(yīng)用題比較抽象，所以復(fù)習(xí)時要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎(chǔ)，很少單獨命題，經(jīng)常結(jié)合后面的章節(jié)進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應(yīng)計算公式掌握的很熟練。另外，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計算公式也要重點復(fù)習(xí)，因為這幾個概念是每年必考，并且主要考計算。最后，這部分難點是多維隨機變量的函數(shù)的分布。這個考點最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計部分主要圍繞三大統(tǒng)計量分布，點估計是這部分內(nèi)容的重難點，經(jīng)常會考解答題。統(tǒng)計量的評選標(biāo)準(zhǔn)中的無偏估計要重點復(fù)習(xí)，有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找?guī)讉�小題做一下就行了。