2014考研數(shù)學(xué)備考：題型考點、科學(xué)復(fù)習(xí)方法

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

很多人認(rèn)為考研數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，難度很大，不知從何下手？如何取得高等數(shù)學(xué)考試高分，除了基礎(chǔ)知識要扎實之外，更重要的是要了解復(fù)習(xí)的方法。隨著考研大軍的壯大，在這支隊伍里也不乏出現(xiàn)高數(shù)瘸腿的現(xiàn)象，其實也有基礎(chǔ)很好的同學(xué)，只是復(fù)習(xí)的方法有待改進，在考研科目中數(shù)學(xué)是提分最快的，總分150，題目中大題是9-11分，復(fù)習(xí)好的話提分可達(dá)到五六十分，可以看出數(shù)學(xué)的分值是值得我們爭取的。

分析考題特點

*考基礎(chǔ)

首先我們要了解一下每年的考研大綱，考試大綱是針對每年的考試形勢，由考試中心發(fā)布，對考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng)，對考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用。可以說，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個別知識點外都是大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識，也是考生在大一學(xué)習(xí)過的，但是對于三四年級或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來說，對基礎(chǔ)知識已經(jīng)有相當(dāng)程度的陌生感，所以必須重新從教材入手，需要一段時間將生疏的知識再撿起來，考研中基礎(chǔ)考點都在課本上，主要歸納有一下幾點：
對基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考記憶能力，計算能力，這都是較基礎(chǔ)知識，占三十到四十分。在此，考研輔導(dǎo)專家告誡同學(xué)們，千萬不要忽視運算，積分導(dǎo)數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡單計算題，很多同學(xué)都會因馬虎而丟分。

*考能力

看書，特別是數(shù)學(xué)書，不僅是眼睛在勞動，還需要調(diào)動大腦的積極參與及“手動”的操作演練，在頭腦中牽涉到的知識點有若干個，橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法：極限本身僅僅是一個工具，函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)定積分、級數(shù)的收斂性等均是由極限定義的；反過來，某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點、可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點、在某一區(qū)間的定積分收斂級數(shù)的一般項等來求得極限值。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要頭腦清醒思維敏捷，對于自己難理解的概念或定理，思考與類比是好方法，如果我們能把一些抽象的概念與定理和實踐聯(lián)系起來，對于解決綜合題會有很大幫助，綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。

在以往的考研數(shù)學(xué)中這類考題經(jīng)常會出現(xiàn)。例如，出題思路不直接考導(dǎo)數(shù)的定義，而是考變化應(yīng)用。因為是非負(fù)的，只能代表右導(dǎo)數(shù)，左導(dǎo)不一定存在，我們知道導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是左導(dǎo)、右導(dǎo)存在且相等。例如下列情況：

逆向思維：概率中隨機變量的方差公式：D(x)=E(x2)-E2(x)經(jīng)常要考反過來的應(yīng)用：E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解，會不會求方程。

另外，有時做二重積分會把直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系進行積分，而有時也要學(xué)會把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系來運算。當(dāng)然，不是任何問題都能反方向來研究，有些問題可能行不通，諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。

科學(xué)復(fù)習(xí)方法

有很多同學(xué)大一時就抱有考研的決心，很早就著手準(zhǔn)備；也有同學(xué)認(rèn)為考研復(fù)習(xí)不易操之過急，大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導(dǎo)專家總結(jié)的經(jīng)驗看，大幾復(fù)習(xí)并不重要，關(guān)鍵是復(fù)習(xí)要是連續(xù)的，中間不要間斷。因為數(shù)學(xué)可在短時間內(nèi)提高，但短時間內(nèi)也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本來高考數(shù)學(xué)考的很好的同學(xué)，在學(xué)習(xí)高數(shù)的時候有些基本公式都忘了，僅僅是間隔兩三個月，就忘了很多。既然忘得這么快，可能有的同學(xué)就會想，要不先不要學(xué)數(shù)學(xué)，先學(xué)別的，等到最后再主攻數(shù)學(xué)，這種想法是不對的，到時候就晚了。

依照上面的說法，如果一心想考研的同學(xué)，可能需要從大一時就開始準(zhǔn)備，尤其是基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)備，大三在做系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一般情況下，我們都會將復(fù)習(xí)分為三個階段。

基礎(chǔ)階段：主要是看書，如今此階段一過，相信多數(shù)同學(xué)已看完書本，在此不再復(fù)述。

強化提高階段：此階段重點針對考試進行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)材料要以各種模擬題及主流參考書為主，并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn)，但自己不理解，可以回到課本，看看公式的推理過程加強自己的記憶和理解，參考書的好處就是會讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論，可以把參考書上的例題當(dāng)做練習(xí)來做，不會做的做好記號，下一輪復(fù)習(xí)在看，但好記性不如爛筆頭，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。

沖刺階段：此階段首先要消除各章節(jié)知識點還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象，要知道數(shù)學(xué)看似知識點多、雜，但都是有聯(lián)系的，如果我們在此階段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會貫通，那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題，按正規(guī)考試時間做，做完之后找出薄弱章節(jié)，對應(yīng)重點復(fù)習(xí)，這樣沖刺一個半月到兩個月左右，做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié)，另外還可以熟悉出題老師的思維習(xí)慣。考研是應(yīng)試教育，除了做題，還需要記憶，理念及重點題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透，并做到快速解題。你會發(fā)現(xiàn)自己可能會進入一個臨界狀態(tài)：題一看可能會做，但做到中途又不會了，只要別人一提示就會做了，或者瞟一眼答案就會做了，始終不能對題目駕輕就熟。這時候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài)，考研輔導(dǎo)專家告訴大家，在這個轉(zhuǎn)變的過程中需要盡可能的掌握重點題型的解題套路，出現(xiàn)會做但做不出的情況，是由于我們對解題套路不熟練，套路熟了，上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論，達(dá)到一定的深度，培養(yǎng)一眼就能看穿的能力，只要看到題目就能知道方向，且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。

有時，在考研論壇上一些二戰(zhàn)、三戰(zhàn)、甚至四戰(zhàn)的同學(xué)在落榜之后，做總結(jié)分享時，他們經(jīng)常會問：為什么我們總犯錯？其實要比努力，相信沒有人比他們更勤奮；要比決心，相信沒有人比他們更有毅力。但努力并不代表有好結(jié)果，識別真正的方法有時比體力付出更重要，用腦學(xué)習(xí)，而不只是用手和眼，我們要做考研路上的“獵手”，而非“獵物”。