2020考研數(shù)學(xué)一真題試卷分析

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隨著考研數(shù)學(xué)考試的結(jié)束，2020考研也慢慢地落下了它的帷幕。從整體上來看，今年的考研數(shù)學(xué)試卷依舊延續(xù)了以往的特點(diǎn)：覆蓋廣泛、重點(diǎn)突出，著重考查了“三基與五能力”。即對基本概念、基本原理、基本方法、數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析并解決實(shí)際問題的能力、概括能力的考查。從難度上看，2020年數(shù)學(xué)一與2019年稍難，特色特別鮮明。下面我們來具體分析:

選擇題，高等數(shù)學(xué)考查了無窮小的比較、導(dǎo)數(shù)定義、多元函數(shù)可微定義、阿貝爾定理等知識(shí)點(diǎn)難度適中，但靈活性較強(qiáng)，對學(xué)生的基本功要求較高。

線性代數(shù)涉及了線性表出、初等變換兩個(gè)考查對象，其中線性表示與空間直線進(jìn)行關(guān)聯(lián)，有一定的難度。

概率與統(tǒng)計(jì)考查了中心極限定理，這個(gè)考點(diǎn)有點(diǎn)意料之外，但如果知道中心極限定理的意義還是比較簡單的。

填空題，高等數(shù)學(xué)涉及了 極限計(jì)算、參數(shù)方程求導(dǎo)、反常積分計(jì)算、偏導(dǎo)計(jì)算都屬于常規(guī)考點(diǎn)，比較簡單。

線性代數(shù)考查了四階行列式的計(jì)算，難度不大。

概率考到了協(xié)方差的計(jì)算，屬于概念題，容易上手。總的來說，填空題沒有難度。

解答題部分主要考查綜合考查了計(jì)算能力、分析和解決問題的能力，突出了綜合性和計(jì)算量大的特點(diǎn)，其中高等數(shù)學(xué)有二元函數(shù)極值的計(jì)算、第二類曲線積分的計(jì)算、第二類曲面積分的計(jì)算、無窮級(jí)數(shù)的求和問題和中值定理的相關(guān)證明。中值定理的證明一直都是考生的弱項(xiàng)，得分率會(huì)比較低;第二類曲面積分的計(jì)算難度較大，考生們的計(jì)算方法主要來自高斯公式，但今年的題目卻要求利用原始定義、即化為二重積分計(jì)算，許多考生沒想到，得分率會(huì)低一些;其他的題目都在可控范圍內(nèi)，由此可發(fā)現(xiàn)2020考研數(shù)學(xué)一較2019難一點(diǎn)。

線性代數(shù)比較簡單，第20考查了矩陣的可逆性判定及相似對角化的判定問題，屬于常規(guī)考點(diǎn)，難度不大。第21題考查了二次型的標(biāo)準(zhǔn)型問題，屬于常規(guī)題型，較易完成。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第22題考查了分布函數(shù)的求解，主要是利用全概率公式，這在以往的真題中比較常見;第23依舊考查最大似然估計(jì)，極為常見，難度不大。

綜上，2020年數(shù)學(xué)一，高等數(shù)學(xué)難度稍大于2019，出高分比較難。

結(jié)合2020年考研數(shù)學(xué)特點(diǎn)，我們建議備考2021年考研的考生注意以下幾個(gè)問題：

(1)重視基礎(chǔ)。研究生入學(xué)考試是個(gè)選拔性考試但同時(shí)也是一個(gè)面向大眾化的考試，不是競賽，所以普通題目肯定占了絕大多數(shù)，考生們只要抓住“三基”就可做到以不變應(yīng)萬變。建議考生從當(dāng)年1至6月認(rèn)真讀書，整理筆記、打牢基礎(chǔ)。

(2)重視計(jì)算，眼界放寬，突出特色。數(shù)學(xué)一難的就是綜合性強(qiáng)，覆蓋面廣，考生摸不清考試方向。建議考生可在7-10月強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，認(rèn)真總結(jié)和歸納重點(diǎn)題型和方法，通過練習(xí)和常見結(jié)論迅速提高運(yùn)算能力,同時(shí)能明確考綱中數(shù)學(xué)一的特色知識(shí)，例如空間解析幾何與向量代數(shù)、曲線曲面積分、空間曲線的切法與法平面、空間曲面的切平面與法線、傅里葉級(jí)數(shù)等。

(3)重視真題。考研數(shù)學(xué)已經(jīng)歷30多年，其中產(chǎn)生的規(guī)律、套路不容抹殺，考生應(yīng)有效利用。建議考生在11月至考前認(rèn)真對待真題，反復(fù)研究，搞清楚是什么，用什么，為什么方能真正笑傲考場。