2014年考研：數(shù)學各科知識點探析

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一、線性代數(shù)

第一部分，行列式和矩陣。在這一部分，重點內容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內容，行列式的計算在后續(xù)各個章節(jié)的題目中都會有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。

第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內容，也是理解線性代數(shù)整個學科的樞紐，是考生系統(tǒng)地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。

第三部分，特征向量與二次型�？荚囍校�這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是后面二次型的基礎。二次型是對特征值與特征向量相關知識的發(fā)展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結合出題。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學一、數(shù)學三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學一和數(shù)學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區(qū)間和假設檢驗只有數(shù)學一要求。作為前面五章的概率論，跨考教育數(shù)學教研室在此簡單介紹一下。

第一章是隨機事件和概率，是后續(xù)各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。

第二章是一維隨機變量及其分布，這部分的重點內容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。

第三章二維隨機變量，重點內容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續(xù)三年，數(shù)三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分布的建立，主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區(qū)，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數(shù)的分布，這在2009年以前經常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。

第四章隨機變量的數(shù)字特征，每年都必考，主要和其他知識點相結合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點復習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。

第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

這是概率論的五章內容，重點章是第三章、第四章。

數(shù)理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設檢驗。

第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數(shù)字特征進行考查，主要是出現(xiàn)在數(shù)一的試卷中。 

第七章參數(shù)估計中的點估計是數(shù)一的考試重點。參數(shù)估計經常是以解答題的形式進行考查，經常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現(xiàn)了這類題目，其實考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數(shù)一的要求，數(shù)三不做要求。置信區(qū)間也是只有數(shù)一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。

第八章假設檢驗只有數(shù)一要求。在1998年數(shù)學僅考過一道題，后來就沒有考過，所以第八章不作為重點。