南京農(nóng)業(yè)大學(xué)2021年822高等代數(shù)考研初試大綱及參考書

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

“高等代數(shù)”課程參考書如下：

參考書目

《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系與代數(shù)幾何教研室代數(shù)小組編，高等教育出版社(第四版)

考試大綱

第一章 多項(xiàng)式

理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可約多項(xiàng)式判別定理。

第二章 行列式

了解n級(jí)行列式的定義及性質(zhì);行列式的計(jì)算等。

第三章 線性方程組

了解向量組的線性相關(guān)性;矩陣的秩;線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理等。

第四章 矩陣

了解矩陣的運(yùn)算;矩陣的秩和矩陣的逆;初等變換和初等矩陣等內(nèi)容。

第五章 二次型

了解二次型的矩陣表示;標(biāo)準(zhǔn)形;正定、負(fù)定二次型的判別等內(nèi)容。

第六章 線性空間

了解線性空間的定義和性質(zhì);維數(shù)，基與坐標(biāo);基變換和坐標(biāo)變換;子空間的交與和;直和判別等內(nèi)容。

第七章 線性變換

了解線性變換的運(yùn)算;線性變換的矩陣;特征值和特征向量;線性變換的值域與核;對(duì)角矩陣的判別;不變子空間;若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形等內(nèi)容。

第九章 歐幾里德空間

了解歐幾里德空間定義與基本性質(zhì);標(biāo)準(zhǔn)正交基;正交變換;對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形等內(nèi)容。