2021年哈爾濱工業大學數學學院數學學科碩士研究生招生復試參考

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科目代碼：02001

科目名稱：數學綜合

根據教育部關于加強碩士研究生招生復試工作的指導意見及學校有關要求，數學學科（基礎數學、計算數學、概率論與數理統計、應用數學、運籌學與控制論）2021年碩士研究生招生復試指導確定如下：

一、復試辦法及主要內容

1、復試由筆試和面試兩部分組成，外語聽力考試在面試中進行。復試的總成績為350分，其中筆試200分，面試150分。筆試為閉卷考試。

2、筆試主要內容（200分）

（1）實變函數（50分）

主要內容：集合的運算，映射、集合的對等，可列集，一維開集, 閉集及其性質, 開集的構造以及集合的勢；勒貝格可測集及其性質；可測函數的定義及性質，可測函數列的收斂性，可測函數的構造；勒貝格積分及性質、積分序列的極限，與黎曼積分的區別. 微分、積分、勒貝格一斯蒂杰積分，函數空間Lp。

（2）概率論與數理統計（50分）

主要內容：隨機事件與概率，條件概率，隨機事件的獨立性；隨機變量及其分布函數，隨機變量的獨立性，條件分布，隨機變量函數的分布；隨機變量的數字特征；特征函數，母函數；極限定理；抽樣分布，估計理論，假設檢驗。

（3）近世代數（50分）

主要內容：半群與子半群，群、子群、陪集、正規子群與商群，循環群、置換群，群同態及有關定理，群在集合上的作用，群的直積及有限生成交換群的結構定理；環論基本概念，子環、理想、商環，環同態及有關定理，整環的分式化及多項式環，模論基本概念；域論基本概念，分裂域及有限域。

（4）數值分析（50分）

主要內容：非線性方程求根的二分法、簡單迭代法、牛頓法、割線法；解線性代數方程組的高斯消去法、雅可比迭代法、高斯—賽德爾迭代法；函數的拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、樣條插值、最小二乘擬合等逼近方法；牛頓—柯特斯數值求積公式及其復化；解常微分方程初值問題的數值解法。

3、面試主要內容（150分）

（1）專業基礎知識的綜合能力和應用能力；

（2）從事科研工作的基礎與能力；

（3）綜合分析與語言表達能力；

（4）外語聽力及口語；

（5）大學學習情況及學習成績；

（6）對大學所學課程掌握情況；

（7）專業課以外其他知識技能的掌握情況；

（8）特長與興趣；

（9）身心健康狀況。

注：在參加面試時，考生要提供能反映自身能力與水平的相關證明材料（獲獎證書、證明、大學課程成績單等）。

具體考核形式屆時以復試方案為準。

二、錄取方式

本學科對復試的筆試、面試和總成績分別設定合格線，筆試、面試及總成績均滿足合格線要求即獲得錄取資格，如筆試、面試及總成績其中之一沒有達到合格線者將失去被錄取資格，可自行聯系其他院校。具體合格分數線待定。

注：本次復試成績將作為入學后第一學年獎學金的評定依據。

三、復試時間、地點

復試時間及地點另行通知。

復試聯系人：蔡易

聯系電話：0451－86414208

E-MAIL：caiyidetiankong@163.com