2022年北京航空航天大學(xué)691量子力學(xué)基礎(chǔ)考研大綱

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691《量子力學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱

一、復(fù)習(xí)要求：

要求考生熟悉量子理論的物理圖象, 掌握基本概念和基本理論，能熟練運(yùn)用相應(yīng)的理論方法求解基本的量子體系。

主要參考教材：

《量子力學(xué)教程》，曾謹(jǐn)言，科學(xué)出版社，第三版

二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1. 量子力學(xué)的基本概念和原理：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋、薛定諤方程、態(tài)疊加原理、不確定關(guān)系、波粒二象性理論、原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。

2. 量子力學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)：算符的運(yùn)算規(guī)則，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，量子態(tài)的不同表象，力學(xué)量的矩陣表示，量子力學(xué)的矩陣形式，幺正變換，狄拉克符號(hào)及其表示。

3. 波函數(shù)和薛定諤方程：一維勢(shì)場(chǎng)(方勢(shì)/壘、delta 勢(shì)/壘、諧振子勢(shì))中的粒子：束縛態(tài)的解及其物理意義，勢(shì)壘貫穿，反射、透射、共振;粒子流密度和粒子數(shù)守恒;諧振子薛定諤方程的代數(shù)解法，角動(dòng)量的本征值、本征態(tài)及角動(dòng)量耦合。

4. 中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)，氫原子。

5. 電子及自旋：電磁場(chǎng)中荷電粒子的薛定諤方程，正常塞曼效應(yīng)，朗道能級(jí);電子的自旋態(tài)與自旋算符、總角動(dòng)量，反常塞曼效應(yīng)，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

6. 力學(xué)量隨時(shí)間的演化：守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系，Ehrenfest 定理，薛定諤圖像與海森堡圖像。