2022考研數學二真題答案解析：二重積分/拉格朗日

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2022考研數學科目結束，從考生反饋來看，今年的數學二難度較大，概念題占比高。

選擇和填空題

1.無窮小的比較，階數的比較；（定積分的形式）或者已知極限反求參數

2.*曲率和曲率半徑的計算；（直角坐標系下和參數方程下）

3.二重積分值的比較大小。（轉化為同一區間）

4.二重積分交換積分次序或者直角坐標和極坐標之間相互轉換。

5.弧長計算（直角坐標系和參數方程和極坐標下）

6.函數值比較大小，（羅爾定理或者函數的單調性或者舉特例）

7.判斷反常積分收斂（比較審斂法）

8.高階導數在0點的函數值。

9.一元函數極值和可導的判斷

10.二元函數在（0,0）點可導或者可微的判斷

11.判斷矩陣和下列哪個矩陣相似或者合同

12.求非齊次方程組的通解。

13.求二階常系數非齊次微分方程的通解

14.定積分的計算。

15.一個物理應用

大題：

1、拉格朗日中值定理的應用；

2、數列單調有界準則證明數列極限收斂；

3、二重積分的計算（極坐標下）

4、線代：（1）證明向量組相關和無關 （2）利用配方法化二次型，求未知參數（3）從而求正交矩陣

5、拉格朗日條件極值的應用

6、結合微分方程求旋轉體的體積

內容來源于網友回憶，僅供參考。