2014全國碩士研究生數學一

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數一：

1C 

2C 

3D 

4B 

5B 

6C 

7A 

8A

數一：

5題B2C2-A2D26必要非充分數一填空9,2x/ex+4  10,3π/4  11,=0  12,x=1/y  14，=-63

17.設函數u=f(x,y)具有二階連續導數且滿足等式4再偏導右上2除偏導x右上2+12再偏導右上2再u再除偏導x偏導y+5再偏導右上2再y再除偏導y右上2=0,確定，a,b值使等式在變換，令E=x+y,n=x+by,,下簡代為偏導右上2再y除偏導x偏導y=0 

第15題。題目=lim下x指向正無窮再[x右上2（e右上x分之一再減1）-x]/{xlin(1+1/x)+x右上2[1/（1+1/x）]}=lim下x指向無窮

再{x[x(e右上x分之一再-1)-1]}/[1+x右上3/1+x]=lim下x指向無窮（1+x）x[x(e右上x分之一再減1)-1]/1+x+x右上三=lim下x指向無窮再[（1+x）x]/x右上2再乘[x再e右上x分之一再減1-1]/1+x平方分之一+x分之一=lim下x指向無窮[e右上x分之一再-1+x(e右上x分之一再x平方分之一)]/1-x三次方分之一-x平方分之一=-1

第十五題

lim下x指向0再[e右上x的平方-e右上2-2cosx]/x右上4=lim下x指向0再e右上2-2cosx再lim下x指向0再[e右上x的平方-2+2cosx再-1]/x右上4=lim下x指向0再[x的平
恩施海天雷金山  11:28:08

方-2+2cosx]/x右上4=lim下x指向0再x右上2再-2再+2[1-二分之x的平方+4！分之x的四次方+肉（x的平方）]再除x右上四=lim下x指向0再[12分之x的四次方再+肉(x的平方)]/x右上4=1/12

20大題，第一問A=前中括號，第一行，1，-2，3，-4第二行，0，1，-1，1第三行，0，4，-3，1后中括號=前中括號第一行，1，-2，3，-4，第二行，0，1，-1，1，第三行，0，4，-3，1后中括號=前中括號，第一行，1，-2，3，-4，第二行，0，1，-1，1，第三行，0，0，1，-3后