2023年湖南工商大學(xué)統(tǒng)計學(xué)考研加試大綱

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2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題考試大綱

考試科目代碼：[ ] 考試科目名稱：統(tǒng)計學(xué)

一、試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。

2、答題方式：閉卷、筆試。允許使用計算器(僅限具備四則運算和開方運算功能、不帶有公式和文本存儲功能的計算器)。

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

(1)描述統(tǒng)計學(xué)(比例：30%);(2)推斷統(tǒng)計學(xué)(比例：70%)。

4、題型結(jié)構(gòu)

簡 答 題：4小題，每小題15分，共60分

計算與分析題：2小題，每小題20分，共40分

論 述 題：2小題，每小題 25分，共50分

二、考試內(nèi)容與考試要求

●考試目標(biāo)：

1、全面了解統(tǒng)計學(xué)原理的結(jié)構(gòu)體系，掌握統(tǒng)計學(xué)的基本理論和基本原則。

2、具有統(tǒng)計調(diào)查的能力，能夠掌握搜集和整理的基本方法。

3、能夠掌握數(shù)據(jù)分析的原理和基本方法，掌握統(tǒng)計學(xué)的基本研究方法，能進(jìn)行一定的推斷統(tǒng)計和統(tǒng)計分析與預(yù)測。

4、具有運用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)和解釋社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本能力。

●考試內(nèi)容

描述統(tǒng)計學(xué)

(一)統(tǒng)計學(xué)基本概念

1、統(tǒng)計的含義與本質(zhì);

2、統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的簡要歷史，統(tǒng)計學(xué)的主要學(xué)派;

3、統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和作用;

4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的各種類型、特征以及計量尺度;

5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究過程：(1)統(tǒng)計設(shè)計(2)數(shù)據(jù)搜集(3)數(shù)據(jù)整理(4)數(shù)據(jù)分析與解釋。

6、統(tǒng)計數(shù)據(jù)基本研究方法：(1)大量觀察法(2)統(tǒng)計分組法(3)綜合指標(biāo)法(4)統(tǒng)計推斷法(5)統(tǒng)計模型法。

7、統(tǒng)計學(xué)的基本概念：(1)總體的概念、性質(zhì)、種類，總體和個體的關(guān)系表現(xiàn)。(2)樣本與樣本容量的概念，樣本與總體的關(guān)系表現(xiàn)。(3)標(biāo)志的概念。(4)變量的概念與內(nèi)涵。

8、統(tǒng)計指標(biāo)：(1)統(tǒng)計指標(biāo)的概念與特點，統(tǒng)計指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系，統(tǒng)計指標(biāo)的種類。(2)統(tǒng)計指標(biāo)的設(shè)計原則。(3)、統(tǒng)計指標(biāo)體系概念及表現(xiàn)形式，統(tǒng)計指標(biāo)體系的設(shè)計原則。

(二)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理與展示

1、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集：(1)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集的含義與要求。(2)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方案設(shè)計。(3)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方式。(4)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法

2、統(tǒng)計調(diào)查：(1)統(tǒng)計調(diào)查方式，包含的內(nèi)容;普查的概念和特點;普查的組織方式;普查的組織原則;抽樣調(diào)查概念和特點;重點調(diào)查含義和特點。(2)統(tǒng)計推算的概念和特點;統(tǒng)計推算方法。(3)實驗方式含義和原則;常用的實驗設(shè)計。(4)數(shù)據(jù)收集誤差。

3、問卷設(shè)計。

4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理：(1)統(tǒng)計整理的含義與要求。(2)統(tǒng)計整理的內(nèi)容和步驟。(3)統(tǒng)計分組的含義和性質(zhì)，統(tǒng)計分組的種類。

5、分布數(shù)列：(1)分布數(shù)列的概念與種類。(2)分布數(shù)列的基本要素。(3)分布數(shù)列的編制：單項數(shù)列與組距數(shù)列的編制。(4)頻率分布。

6、統(tǒng)計表：(1)統(tǒng)計表的概念和作用。(2)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。(3)統(tǒng)計表的種類。(4)賓詞指標(biāo)的設(shè)計。(5)編制統(tǒng)計表應(yīng)注意的問題。

7、統(tǒng)計圖：(1)直方圖。(2)折線圖。(3)曲線圖。(4)累計曲線圖。(5)莖葉圖。(6)箱形圖。

(三)變量分布特征的描述

1、集中趨勢的描述：(1)集中趨勢與平均指標(biāo)的內(nèi)涵。(2)平均指標(biāo)的作用。

2、數(shù)值平均數(shù)：(1)算術(shù)平均數(shù)(

)：簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算與數(shù)學(xué)性質(zhì)。(2)調(diào)和平均數(shù)(H)：簡單調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算。(3)幾何平均數(shù)(G)的計算。(4)由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)的方法。(5)幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系H≤G≤ 。

 

3、位置平均數(shù)：(1)中位數(shù)(Me)的概念、性質(zhì)與計算。(2)眾數(shù)(Mo) 的概念、性質(zhì)與計算。(3)眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系。

4、離中趨勢的描述：(1)離中趨勢和離散指標(biāo)。(2)離散指標(biāo)的測度：全距、四分位差、異眾比率、平均差(A·D)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算、作用與性質(zhì)。(3)離散系數(shù)的計算與作用。(4)是非標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

5、分布形狀的描述：(1)分布形狀和形狀指標(biāo).(2)偏度系數(shù)的概念與計算。(3)峰度系數(shù)的概念與計算。

(四)統(tǒng)計指數(shù)

1、統(tǒng)計指數(shù)的基本問題：(1)統(tǒng)計指數(shù)的含義。(2)統(tǒng)計指數(shù)的作用.(3)統(tǒng)計指數(shù)的主要分類。(4)統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)。

2、綜合指數(shù)：(1)綜合指數(shù)的含義和特點。(2)綜合指數(shù)的種類。(3)綜合指數(shù)的主要計算方法：基期加權(quán)綜合法(拉氏公式)、報告期加權(quán)綜合法(派氏公式)、其它加權(quán)綜合指數(shù)。(4)綜合指數(shù)的應(yīng)用。

3、平均指數(shù)：(1)平均數(shù)指數(shù)的含義與特點。(2)平均數(shù)指數(shù)的基本形式。(3)平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用。

4、平均指標(biāo)指數(shù)：(1)平均指標(biāo)指數(shù)的含義。(2)總平均指標(biāo)指數(shù)的含義與計算。(3)固定構(gòu)成指數(shù)的含義與計算。(4)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)的含義與計算。

5、指數(shù)體系和因素分析：(1)統(tǒng)計指數(shù)體系的含義、構(gòu)建基本原則。(2)因素分析的意義。(3)綜合指數(shù)因素分析的方法。(4)平均指標(biāo)指數(shù)因素分析方法。

推斷統(tǒng)計學(xué)

(一)統(tǒng)計抽樣與抽樣分布

1、抽樣分布：(1)總體分布的含義及其特征，常用的總體參數(shù)：總體均值和總體方差(標(biāo)準(zhǔn)差)。(2)樣本分布及其特征，樣本分布的含義，常見的樣本統(tǒng)計量：樣本均值和樣本方差(標(biāo)準(zhǔn)差)。(3)抽樣分布的概念及影響因素，抽樣分布形式，抽樣分布特征。(4)常見的分布類型：正態(tài)分布、卡方分布、T分布、F分布。(5)常用的抽樣分布定理。

2、抽樣誤差：(1)抽樣中的誤差構(gòu)成。(2)抽樣誤差的表現(xiàn)形式：抽樣實際誤差、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤、抽樣極限誤差。

(二)參數(shù)估計

1、參數(shù)估計的主要內(nèi)容與原理。

2、參數(shù)估計方法：(1)估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)。(1)點估計方法。(2)區(qū)間估計方法、特點和要求。

3、參數(shù)估計的基本方法：(1)一個總體參數(shù)的估計：總體均值、總體比例、總體方差的估計。(2)兩個總體參數(shù)的估計：兩個總體均值之差、兩個總體比例之差、兩個總體方差之比的估計。

4、各種抽樣組織形式的參數(shù)估計：(1)簡單隨機(jī)抽樣：總體均值、總體比例的估計，樣本容量的確定。(2)分層抽樣的定義及特點。(3)等距抽樣的定義及特點、種類。(4)整群抽樣的定義及特點。(5)多階段抽樣的定義及特點。

(三)假設(shè)檢驗

1、假設(shè)檢驗的基本問題：(1)假設(shè)檢驗的基本步驟。(2)假設(shè)檢驗中的兩類錯誤。(3)假設(shè)檢驗中P值的計算與含義。(4)單尾檢驗與雙尾檢驗。

2、常用檢驗統(tǒng)計的選擇與計算。

3、一個正態(tài)總體參數(shù)檢驗方法：(1)總體均值的檢驗。(2)總體比例。(3)總體方差。

4、兩個總體參數(shù)參數(shù)檢驗方法：(1)兩個總體均值。(2)兩個總體比例。(3)兩個總體方差之比。

5、置信區(qū)間的計算。

(四)列聯(lián)分析

1、分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表：(1)分類數(shù)據(jù)的含義。(2)列連表的基本構(gòu)成與分布。

2、擬合優(yōu)度檢驗：(1)卡方統(tǒng)計量的計算與性質(zhì)。(2)擬合優(yōu)度檢驗的意義與作用。(3)擬合優(yōu)度檢驗的應(yīng)用。

3、獨立性檢驗：(1)獨立性檢驗的意義與作用。(2)獨立性檢驗的應(yīng)用。

(五)方差分析與試驗設(shè)計

1、方差分析的基本問題：(1)方差分析的作用與意義。(2)方差分析的基本思想與原理。(3)方差分析的基本假設(shè)。(4)方差分析中的有關(guān)術(shù)語。

2、單因素方差分析：(1)單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。(2)單因素方差分析的分析、計算步驟。(3)單因素方差分析中的多重比較。(4)單因素方差分析的應(yīng)用。

3、雙因素方差分析：(1)雙因素方差分析及其類型。(2)無交互作用的雙因素方差分析。(3)有交互作用的雙因素方差分析。(4)雙因素方差分析的應(yīng)用。

4、試驗設(shè)計初步：(1)試驗設(shè)計的內(nèi)涵與作用。(2)完全隨機(jī)化設(shè)計。(3)隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計。

(六)相關(guān)與回歸分析

1、相關(guān)分析的基本問題：(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的定義，兩者的區(qū)別與聯(lián)系。(2)相關(guān)關(guān)系的種類。(3)相關(guān)分析的主要內(nèi)容。

2、相關(guān)關(guān)系的測度：(1)相關(guān)關(guān)系的判斷方法。(2)相關(guān)系數(shù)的測定：直線相關(guān)系數(shù)的計算、等級相關(guān)系數(shù)的測定方法。(3)相關(guān)圖的繪制。

3、回歸分析的基本問題：(1)回歸分析的含義與主要內(nèi)容，回歸分析的特點，回歸分析的種類。

4、回歸分析的模型：(1)簡單線性回歸模型：模型的建立、經(jīng)濟(jì)含義，模型參數(shù)估計方法，回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤的計算。(2)回歸方程的檢驗與評價：判定系數(shù)、統(tǒng)計檢驗。(3)因變量的置信區(qū)間估計。

5、多元線性回歸分析。

6、非線性回歸分析

(七)時間數(shù)列

1、時間數(shù)列的基本問題：(1)時間數(shù)列的含義，時間數(shù)列分析的意義。(2)時間數(shù)列的種類。(3)時期數(shù)列與時點數(shù)列的含義、特點，兩者的區(qū)分與聯(lián)系。(4)時間數(shù)列的影響因素：長期趨勢(T)、循環(huán)變動(C)、季節(jié)變動(S)和不規(guī)則變動(I)。(5)時間數(shù)列的分解模式：加法模型和乘法模型。(6)時間數(shù)列的編制原則。

2、時間數(shù)列的水平分析：(1)發(fā)展水平的定義。(2)平均發(fā)展水平的分類與計算。(3)相對指標(biāo)時間數(shù)列和平均指標(biāo)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。

3、增長量：(1)增長量的定義與計算。(2)平均增長量指標(biāo)的含義與計算。

4、時間數(shù)列的速度分析：(1)發(fā)展速度指標(biāo)：環(huán)比發(fā)展速度，定基發(fā)展速度，年距發(fā)展速度。(2)平均發(fā)展速度的計算：水平法、累計法。

5、增長速度：(1)增長速度的含義。(2)增長速度的計算：環(huán)比增長速度，定基增長速度，年距增長速度，彈性系數(shù)，增長1%的絕對值。(3)平均增長速度的計算。

6、長期趨勢的測定：(1)移動平均法及其基本原理。(2)數(shù)學(xué)模型法：半數(shù)平均法、最小平方法。

7、季節(jié)變動的測定：(1)同月(季)平均法。(2)移動平均趨勢剔除法。