2011年考研計(jì)算機(jī)統(tǒng)考大綱解析：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)難點(diǎn)

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2011年計(jì)算機(jī)統(tǒng)考大綱完全解析系列共由五篇構(gòu)成，在第一篇中，我們?cè)诘谝粫r(shí)間著重對(duì)整個(gè)考試的性質(zhì)，考查目標(biāo)，新大綱的變化以及相應(yīng)的備考策略做了介紹。在接下來的四篇中，我們將分別詳細(xì)解讀大綱所規(guī)定的四門課程的考查內(nèi)容，并給出有針對(duì)性的復(fù)習(xí)提示。

今天我們首先來解析一下計(jì)算統(tǒng)考大綱數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)占了45分，和計(jì)算機(jī)組成原理部分同一個(gè)比重，在以往各年計(jì)算機(jī)專業(yè)的研究生入學(xué)考試中，幾乎沒有學(xué)校不考查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，而且絕大部分考試中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門都占據(jù)了重要的地位，這足以體現(xiàn)計(jì)算機(jī)專業(yè)研究生選拔對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的要求之重。

2011年的統(tǒng)考大綱對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的考查目標(biāo)定位為理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念，掌握數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其差異，以及各種基本操作的實(shí)現(xiàn)；在掌握基本的數(shù)據(jù)處理原理和方法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)λ惴ㄟM(jìn)行基本的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的分析；能夠選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和方法進(jìn)行問題求解，具備采用C或C++或JAVA語言設(shè)計(jì)程序與實(shí)現(xiàn)算法的能力。這個(gè)考查目標(biāo)與09年大綱的考查目標(biāo)相比，最大的變化出現(xiàn)在“具備采用C或C++或JAVA語言設(shè)計(jì)程序與實(shí)現(xiàn)算法的能力”。事實(shí)上，這一方面可以認(rèn)為是針對(duì)去年考試中出現(xiàn)的一道與程序設(shè)計(jì)相關(guān)的考題的修正，另一方面，也可以看出研究生入學(xué)考試對(duì)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力的強(qiáng)調(diào)。當(dāng)然，考生也不必因此而專門復(fù)習(xí)一遍C或C++程序設(shè)計(jì)，畢竟復(fù)習(xí)時(shí)間有限，而且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)要求的重點(diǎn)在于算法設(shè)計(jì)的能力，而不是編寫代碼的能力，因此，只要能用類似偽代碼的形式把思路表達(dá)清楚就行，不用強(qiáng)求寫出一個(gè)沒有任何語法錯(cuò)誤的程序。

下面我們來解析一下知識(shí)點(diǎn)。

線性表這一章里面的知識(shí)點(diǎn)不多，但要做到深刻理解，能夠應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題。鏈表上插入、刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)的指針操作是選擇題的一個(gè)常考點(diǎn)，諸如雙向鏈表等一些相對(duì)復(fù)雜的鏈表上的操作也是可以出現(xiàn)在綜合應(yīng)用題當(dāng)中的。

棧、隊(duì)列和數(shù)組可以考查的知識(shí)點(diǎn)相比鏈表來說要多一些。最基本的，是棧與隊(duì)列FILO和FIFO的特點(diǎn)。比如針對(duì)棧FILO的特點(diǎn)，進(jìn)棧出棧序列的問題常出現(xiàn)在選擇題中。其次，是棧和隊(duì)列的順序和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，這里一個(gè)常考點(diǎn)是不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)下棧頂指針、隊(duì)首指針以及隊(duì)尾指針的操作，特別是循環(huán)隊(duì)列判滿和判空的2種判斷方法。再次，是特殊矩陣的壓縮存儲(chǔ)，這個(gè)考點(diǎn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)可以放在二維矩陣與一維數(shù)組相互轉(zhuǎn)換時(shí)，下標(biāo)的計(jì)算方法，比如與對(duì)角線平行的若干行上數(shù)據(jù)非零的矩陣存放在一維數(shù)組后，各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相應(yīng)的下標(biāo)的計(jì)算。這一章可能的大題點(diǎn)，在于利用堆棧或隊(duì)列的特性，將它們作為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，支持實(shí)際問題求解算法的設(shè)計(jì)，例如用棧解決遞歸問題，用隊(duì)列解決圖的遍歷問題等等。

樹和二叉樹。這一章中我們從順序式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)向?qū)哟问降臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，要掌握樹、二叉樹的各種性質(zhì)、樹和二叉樹的不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、森林、樹和二叉樹之間的轉(zhuǎn)換、線索化二叉樹、二叉樹的應(yīng)用(二叉排序樹、平衡二叉樹和Huffman樹)，重點(diǎn)要熟練掌握的，是森林、樹以及二叉樹的前中后三種遍歷方式，要能進(jìn)行相應(yīng)的算法設(shè)計(jì)。這一部分是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)考題歷來的重點(diǎn)和難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要特別關(guān)注。一些常見的選擇題考點(diǎn)包括：滿二叉樹、完全二叉樹節(jié)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算，由樹、二叉樹的示意圖給出相應(yīng)的遍歷序列，依據(jù)二叉樹的遍歷序列還原二叉樹，線索化的實(shí)質(zhì)，計(jì)算采用不同的方法線索化后二叉樹剩余空指針域的個(gè)數(shù)，平衡二叉樹的定義、性質(zhì)、建立和四種調(diào)整算法以及回溯法相關(guān)的問題。常見的綜合應(yīng)用題考點(diǎn)包括：二叉樹的遍歷算法，遍歷基礎(chǔ)上針對(duì)二叉樹的一些統(tǒng)計(jì)和操作(比如結(jié)點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)、左右子樹對(duì)換等等)，判斷某棵二叉樹是否二叉排序樹，以上這些都要求能用遞歸的和非遞歸的算法解決，特別要重視非遞歸的算法，線索化后二叉樹的遍歷算法，如查找某結(jié)點(diǎn)線索化后的前驅(qū)或后繼結(jié)點(diǎn)的算法以及給出Huffman編碼等等。

圖。在這一章中需要識(shí)記的是圖以及基于圖的各種定義，存儲(chǔ)方式。要熟練掌握?qǐng)D的深度遍歷和廣度遍歷算法，這是用圖來解決應(yīng)用問題時(shí)常用的算法基礎(chǔ)。需要掌握基于圖的多個(gè)算法，能夠以手工計(jì)算的方式在一個(gè)給定的圖上執(zhí)行特定的算法求解問題。常見的應(yīng)用問題直接給出或經(jīng)過抽象，會(huì)成為下列問題：最小生成樹求解(PRIM算法和KRUSKAL算法，兩種方法思想都很簡(jiǎn)單，但要注意不要混淆這兩種方法)，拓?fù)渑判騿栴}(這里會(huì)用到數(shù)組實(shí)現(xiàn)的鏈表，可以注意一下)，關(guān)鍵路徑問題(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的較大難點(diǎn)，要把概念理解透，能做出表格找出關(guān)鍵路徑)，最短路徑問題(有重要的應(yīng)用背景，也是貪心法不多的能給出最優(yōu)解的典型問題之一)。

查找。這一章，需要識(shí)記關(guān)鍵字、主關(guān)鍵字、次關(guān)鍵字的含義；靜態(tài)查找與動(dòng)態(tài)查找的含義及區(qū)別；平均查找長(zhǎng)度ASL的概念念及在各種查找算法中的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果，特別是一些典型結(jié)構(gòu)的ASL值，B-樹的概念和基本操作沖突解決方法的選擇和沖突處理過程的描述，B+樹的概念(新增考點(diǎn))，特別要注意B-樹和B+樹概念的對(duì)比，以及Hash表相關(guān)的概念。要熟練掌握順序表、鏈表、二叉樹上的查找方法，特別要注意順序查找、二分查找的適用條件(比如鏈表上用二分查找就不合適)和算法復(fù)雜度。

內(nèi)部排序。內(nèi)部排序既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。排序算法眾多，光大綱上列出的就有9種，各種不同算法還有相應(yīng)的一些概念定義需要記住。選擇題常見的問題包括：不同排序算法的復(fù)雜度，給定數(shù)列要求給出某種特定排序方法運(yùn)行一輪后的排序結(jié)果，或者給出初始數(shù)列和一輪排序結(jié)果要求選擇采用的排序算法，給定時(shí)間、空間復(fù)雜度要求以及數(shù)列特征要求選擇合適的排序算法等等。如果排序這一考點(diǎn)出現(xiàn)在綜合應(yīng)用題中則常與數(shù)組結(jié)合來考查。

另外需要提醒考生注意的是，大綱中的考查目標(biāo)中提到的算法的復(fù)雜度分析，而具體考點(diǎn)中沒有明確列出，因此需要大家學(xué)習(xí)參考書中關(guān)于算法復(fù)雜度分析的相關(guān)內(nèi)容，以及注意相關(guān)章節(jié)中提到的一些典型算法的算法復(fù)雜度。

參考書建議大家用清華嚴(yán)蔚民版的，有助于建立知識(shí)體系，并且講的比較通透。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)習(xí)要緊扣參考書，把書認(rèn)真看幾遍，深入理解大綱相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。