2015考研數學:拉格朗日中值定理三種方法

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

拉格朗日中值定理是考研數學的重點，經常出現在證明題中，是考研數學的重點和難點。2009年的考研數學（包括數一、數二、數三）真題中的一道證明題中的第一問甚至要求證明該定理。下面文都數學教研老師結合該真題，給出該定理的三種證明思路，希望能幫助同學們掌握和利用該定理。

首先，我們一起看一下該定理：

 上述三種方法都是基于羅爾定理證明的，主要是構造出一個滿足羅爾定理的函數。拉格朗日中值定理的證明方法，同學們務必要牢牢掌握至少一種。另外，同學們在做與拉格朗日中值定理相關的證明題時，可以借鑒上述三種方法來構造函數。從拉格朗日中值定理的證明方法中，我們也會發現數學的方法多種多樣，不拘泥于一種形式。所以，在平時的做題過程中，同學們要靈活多變，注意選用適合的方法解決題目。最后，希望所有參加2015年考研的考生穩拿與拉格朗日中值定理相關的題目的分數。