2016考研數(shù)學(xué)：分部積分法求不定積分

在實際考試中，大多數(shù)考查不定積分的計算的題目，只要它是有一定難度的，要想把積分求出來，很關(guān)鍵的一步就是在分部積分法里面。所以，分部積分法是需要考生著重去學(xué)習(xí)的一種方法。

首先，老師先介紹一下分部積分法的公式。我們知道，所有的積分方法都是從求導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化過來的，分部積分法也不例外。它是由兩個函數(shù)相乘的求導(dǎo)公式得到的,我們首先推導(dǎo)一下這個公式。我們知道，兩個函數(shù)相乘的導(dǎo)數(shù)可以寫成：

這個就是我們常用的分部積分法的公式。

但是，要想真正會用這個公式，大家還應(yīng)該注意一下幾點：

首先，我們什么時候用分部積分法呢?我們知道，分部積分法的公式是由兩個函數(shù)相乘的求導(dǎo)公式推出來的，所以，分部積分法解決的是兩個函數(shù)相乘的積分。而且，這兩個函數(shù)是不同類型的函數(shù)。我們常見的函數(shù)類型有反、對、冪、指、三(分別是反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù))，只要是上述幾種函數(shù)當(dāng)中的任意兩種函數(shù)相乘時，我們就采用分部積分法。另外，還有一種情況，可以使用分部積分法，就是對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)，