2016考研數(shù)學(xué)：線性代數(shù)大綱考點(diǎn)和常考題型(一)

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在研究生入學(xué)考試中，線性代數(shù)是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三考生研究生考試的公共內(nèi)容，占22%(總分150分)，考察2個(gè)選擇題(每題4分，共8分)、1個(gè)填空題(每題4分，共8分)、2個(gè)解答題(總分22分)。線性代數(shù)相對(duì)考研數(shù)學(xué)高數(shù)來(lái)說(shuō)，比較簡(jiǎn)單，要想取得好的成績(jī)，線代爭(zhēng)取不丟分。線性代數(shù)包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值和特征向量、二次型等六個(gè)模塊，下面結(jié)合大綱考點(diǎn)，分章節(jié)整理分析常考題型，希望對(duì)大家有所幫助。

一、行列式

1、考試內(nèi)容

(1)行列式的概念和基本性質(zhì);(2)行列式按行(列)展開(kāi)定理

2、考試要求

(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì);

(2)會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式.

3、常考題型

(1)行列式基本概念;(2)低價(jià)行列式的計(jì)算;(3)高階行列式的計(jì)算;(4)余子式與代數(shù)余子式

二、矩陣

1、考試內(nèi)容

(1)矩陣的概念;(2)矩陣的線性運(yùn)算;(3)矩陣的乘法;(4)方陣的冪;(5)方陣乘積的行列式;(6)矩陣的轉(zhuǎn)置;(7)逆矩陣的概念和性質(zhì);(8)矩陣可逆的充分必要條件;(9)伴隨矩陣;(10)矩陣的初等變換;(11)初等矩陣;(12)矩陣的秩;(13)矩陣的等價(jià);(14)分塊矩陣及其運(yùn)算

2、考試要求

(1)理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì);(2)掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì);(3)理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣;(4)了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法;(5)了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則.

以上是針對(duì)行列式、矩陣兩個(gè)個(gè)模塊，結(jié)合考研大綱，分章節(jié)整理考試內(nèi)容、考試要求、常考題型，希望考生熟練掌握。