2016考研數(shù)學(xué)：容易考試的題型(一)

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考研數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)函數(shù)求極限、函數(shù)連續(xù)性等內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在考試當(dāng)中，常考的類型題目可以分為幾大類。其中，求函數(shù)極限是高數(shù)最基本的題目類型，還有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分等知識(shí)點(diǎn)。我們?cè)趶?fù)習(xí)做題的時(shí)候，方法往往是靈活多樣，而且許多題目不只用到一種方法，因此，要想熟練掌握各種方法，必須多做練習(xí)，在練習(xí)中體會(huì)。

下面，我們首先把考研數(shù)學(xué)高數(shù)前兩章內(nèi)容的考試大綱要求介紹如下：

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

7.理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無(wú)窮小量的比較方法.了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系.

8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

10.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.

11.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

12.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

13.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.

14.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.

以上是2016考研高等數(shù)學(xué)前兩章的考試大綱內(nèi)容，下面文都老師大致總結(jié)了前兩章容易考到的題目類型。

題型一、若干項(xiàng)之和或之積的極限問(wèn)題。

求若干項(xiàng)之和或之積的極限常用的方法有：(1)先求和或積，再求極限。(2)迫斂定理。(3)定積分的定義。注意，在使用定積分的定義求極限的時(shí)候，必須滿足兩個(gè)特征，一是分子和分母的各項(xiàng)次數(shù)分別相等，二是分母的次數(shù)要高于分子的一次。

以上是大致總結(jié)考研高等數(shù)學(xué)前兩章的考試知識(shí)點(diǎn)，以及考試經(jīng)常會(huì)考到的類型題目，高等數(shù)學(xué)前兩章內(nèi)容是考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，大家必須把基礎(chǔ)打好，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，可以先把教材看一遍，重要的定理法則內(nèi)容要熟記于心。希望對(duì)大家有所幫助。