2016考研數學：概率論與數理統計題型總結(2)

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本文我們繼續為大家總結2016考研數學中的概率論與數理統計常考題型，第二部分隨機變量及其分布。這部分是概率論與數理統計的重點內容，也是考試的常考點，內容比較多。并且，在本部分用到了高等數學中的二重積分知識和空間解析幾何知識。所以，要想把這一部分學好，必須要高等數學基礎扎實，否則不能往下進行。老師認為，即使現在許多2016年考研同學高數還沒有復習到二重積分，也可以先復習概率，用到二重積分的計算方法時候，再回過頭去補高等數學。

隨機變量及其分布的考試重點內容：

1、一維離散隨機變量及其分布。要求會求它的分布律，掌握它的性質，熟記常見的分布：0-1分布、二項分布、泊松分布及其應用。

2、一維連續型隨機變量及其分布。要求會求它的分布律，掌握它的四個性質。熟記常見的均勻分布、正態分布、指數分布及它們的應用。

3、一維隨機變量函數分布的概念和性質。

4、隨機變量函數的分布，對于連續型隨機變量來說，要掌握連續型隨機變量函數的概率密度函數的求法。

常見題型：

1.求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數;利用隨機變量密度函數的性質求題目中的參數。一種常考題型是，已知概率密度，求分布函數，另一種是，已知分布函數求概率密度。

注意：求隨機變量在某一區間的概率，對于連續性隨機變量來說，可以直接對密度函數在此區間上積分即可。

例題：已知連續型隨機變量X的分布函數為

上述兩種題型的解題方法和模式是一摸一樣的。都利用了分布函數還有密度函數的性質。

注意：如果題目當中，隨機變量是服從正態分布的時候，我們要將隨機變量變形為服從標準正態分布，再計算區間概率。

2.求一維隨機變量函數的分布.

給定已知隨機變量的分布，求隨機變量函數的分布，對這樣的題型，課本上有一個很簡便的公式，同學們要牢記并熟練運用。

以上是老師總結的2016考研數學一維隨機變量及其分布的重點內容和常考題型，這部分是概率基礎內容，所以在考研題型當中，經常是在綜合大題中出現，不會考得這么簡單，但是考試知識點是固定不變的。接下來是，二維隨機變量及其分布，希望對同學們有所幫助。