2011年考研數學概率復習重點歸納

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考研數學的概率部分也是考查的重點所在，下面將概率中的復習重點逐一歸納如下，以便對照復習。

一、隨機事件與概率

重點難點：

重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

常考題型：

(1)事件關系與概率的性質

(2)古典概型與幾何概型

(3)乘法公式和條件概率公式

(4)全概率公式和Bayes公式

(5)事件的獨立性

(6)貝努利概型

二、隨機變量及其分布

重點難點

重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數及其性質，常見分布，隨機變量函數的分布

難點：不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述，隨機變量函數的分布

�？碱}型

(1)分布函數的概念及其性質

(2)求隨機變量的分布律、分布函數

(3)利用常見分布計算概率

(4)常見分布的逆問題

(5)隨機變量函數的分布

三、多維隨機變量及其分布

重點難點

重點：二維隨機變量聯合分布及其性質，二維隨機變量聯合分布函數及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數的分布

難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

常考題型

(1)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

(2)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

(3)二維隨機變量函數的分布

(4)二維隨機變量取值的概率計算

(5)隨機變量的獨立性

四、隨機變量的數字特征

重點難點

重點：隨機變量的數學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協方差和相關系數

難點：各種數字特征的概念及算法

�？碱}型

(1)數學期望與方差的計算

(2)一維隨機變量函數的期望與方差

(3)二維隨機變量函數的期望與方差

(4)協方差與相關系數的計算

(5)隨機變量的獨立性與不相關性

五、大數定律和中心極限定理

重點難點

重點：中心極限定理

難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。

�？碱}型

(1)大數定理

(2)中心極限定理

(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

六、數理統計的基本概念

重點難點

重點：樣本函數與統計量，樣本分布函數和樣本矩

難點：抽樣分布

常考題型

(1)正態總體的抽樣分布

(2)求統計量的數字特征

(3)求統計量的分布或取值的概率

七、參數估計

重點難點

重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區間及單側置信區間

難點：估計量的評價標準

�？碱}型

(1)求參數的矩估計和最大似然估計

(2)估計量的評價標準(數學一)

(3)正態總體參數的區間估計(數學一)

八、假設檢驗(數學一)

重點難點

重點：單個正態總體的均值和方差的假設檢驗

難點：假設檢驗的原理及方法

�？碱}型

(1)單正態總體均值的假設檢驗