蘭州大學數學與統計學院導師介紹：趙敦

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趙敦,教授,應用數學專業博士生導師,現任蘭州大學數學與統計學院副院長。
1989年6月本科畢業于蘭州大學數學系基礎數學專業，1992年6月碩士畢業于蘭州大學數學系，留校任教。1998年于蘭州大學數學系獲理學博士學位，導師為陳文源教授、范先令教授。1999年底至2002年初在蘭州大學物理系博士后流動站從事博士后研究，導師為王順金教授。2007年3月至2008年3月在法國南特大學Jean-Leray數學研究所訪問一年，2010年3月至8月在中科院物理所訪問半年。

教學:

先后為本科生講授過《數學分析》、《抽象代數》、《微分幾何》、《實變函數》、《高等代數》、《解析幾何》、《數學分析選講》、《高等代數選講》等課程，為研究生講授過《非線性分析引論》、《代數學基礎》、《現代偏微分方程基礎》等課程。曾于2001年獲蘭州大學教學新秀一等獎,2009年獲得蘭州大學第二屆“我最喜愛的十大教師”稱號,2010年獲蘭州大學“隆基教育教學獎”中青年教師教學骨干獎。

科研‍:

研究方向為非線性泛函分析、偏微分方程與數學物理。與范先令教授等人合作，在p(x)指數的Sobolev空間理論--包括空間基本性質、稠密性問題及有界域和無界域上的嵌入定理、具p(x)-增長條件的變分問題和橢圓方程解的正則性等方面得到了一些結果；與羅洪剛教授等人合作，對描述Bose-Einstein凝聚體的非自治Gross-Pitaevskii方程(組)的可積性問題，孤子管理問題，及其在Bose-Einstein凝聚體和光孤子通訊中的應用進行了系統研究。曾參與完成多項國家自然科學基金項目，主持完成國家自然科學基金天元專項基金項目“p(x)拉普拉斯方程研究”和青年基金項目“某些物理系統的精確解研究”。獲2007年教育部“新世紀優秀人才支持計劃”資助。在國內外雜志上發表科研文章近三十篇。所得結果得到了較為廣泛的關注，文章他引超過1000次。

代表性論文：

[1]B.H.Feng,D.Zhao,andC.Y.Sun,ThelimitbehaviorofsolutionsforthenonlinearSchrodingerequationincludingnonlinearloss/gainwithvariablecoefficient，J.Math.Anal.Appl.405,240-251(2013).
[2]C.Y.Ding,D.Zhao,andH.G.Luo,J.Phys.A:Math.Theor.45,115203(2012)(12pages).
[3]D.Zhao,Y.J.Zhang,W.W.Lou,andH.G.Luo，AKNShierarchy,Darbouxtransformationandconservationlawsofthe1-DnonautonomousnonlinearSchrodingerequations，J.Math.Phys.52,043502(2011)(16pp).
[4]D.Zhao,X.G.He,andH.G.Luo,TransformationfromthenonautonomoustostandardNLSequations,Eur.Phys.J.D53,213–216(2009).
[5]X.G.He，D.Zhao,L.LiandH.G.Luo，EngineeringintegrableonautonomousnonlinearSchrodingerequations,Phys.Rev.E79,056610(2009)(9pages).
[6]H.G.Luo,D.Zhao,andX.G.He,Exactlycontrollabletransmissionofnonautonomousopticalsolitons,Phys.Rev.A79,063802(2009)(4pages).
[7]D.Zhao,H.G.LuoandH.Y.Chai，IntegrabilityoftheGross–PitaevskiiequationwithFeshbachresonancemanagement,Phys.Lett.A372,5644–5650(2008).
[8]D.Zhao,S.J.WangandLuoHong-Gang，DifferentialRepresentationsofSO(4)DynamicalGroup,Commun.Theor.Phys.50,63-68(2008).
[9]X.L.FanandD.Zhao,Regularityofquasi-minimizersofintegralfunctionalswithdiscontinuous-growthconditions,NonlinearAnal.65，no.8,1521—1531(2006).
[10]X.L.Fan,Q.H.ZhangandD.Zhao,Eigenvaluesofp(x)-LaplacianDirichletproblem，J.Math.Anal.Appl.302,306-317(2005).
[11]D.Zhao,H.G.Luo,S.J.WangandW.Zuo,Adirecttruncationmethodforfindingabundantexactsolutionsandapplicationtotheone-dimensionalhigher-orderSchr?dingerequation,Chaos,SolitonsandFractals24,533–547(2005).
[12]D.ZhaoandC.K.Zhong,Existenceoflocalstrongsolutionsofellipticsystemsonunboundeddomain,Inter.J.Diff.Eqns.&Appl.7,115-121(2003).
[13]S.J.Wang,C.L.Jia,D.Zhao,H.G.LuoandJ.H.An，Darkandbrightsolitonsinaquasi-one-dimensionalBose-EinsteinCondensates，Phys.Rev.A68,015601(2003).
[14]S.J.Wang,D.Zhao,H.G.Luo,L.X.CenandC.L.Jia,,ExactsolutiontothevonNeumannequationofthequantumcharacteristicfunctionofthetwo-levelJaynes-Cummingsmodel,Phys.Rev.A64,052102（2001）.
[15]X.L.FanandD.Zhao,OnthespacesL^{p(x)}(Omega)andW^{m,p(x)}(Omega),J.Math.Anal.Appl.263,424-446(2001).
[16]X.L.Fan,J.S.ShenandD.Zhao,SobolevembeddingtheoremsforspacesW^{k,p(x)}(Omega),J.Math.Anal.Appl.262,749-760(2001).
[17]X.L.,Fan,Y.Z.ZhaoandD.Zhao,CompactimbeddingtheoremswithsymmetryofStrauss-LionstypeforthespaceW^{1,p(x)}(Omega),J.Math.Anal.Appl.255,333-348(2001).
[18]X.L.FanandD.Zhao,Thequasi-minimizerofintegralfunctionalswithp(x)-growthconditions，NonlinearAnal.39,807-816(2000).
[19]X.L.FanandD.Zhao，AclassofDeGiorgitypeandH?ldercontinuity.NonlinearAnal.36,295-318(1999).