2011年考研沖刺階段線性代數(shù)備考建議

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在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個(gè)極端，有一部分同學(xué)感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺這部分難度比較大，這個(gè)跟線性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說是緊密相連的。文都教育專家分析線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng)，前后知識的聯(lián)系非常緊密，概念性很強(qiáng)，對于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以我們在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要抓住線性代數(shù)的前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識連貫起來，我們就會發(fā)現(xiàn)，掌握起來是比較容易的。

線性代數(shù)，大家可以分成三大塊內(nèi)容來學(xué)習(xí)。第一部分，行列式和矩陣，是線性代數(shù)的基礎(chǔ)部分，另外兩部分，一部分是向量和線性方程組，還有一部分是特征向量與二次型，對于二次型，可以看作同一件事情的兩個(gè)不同方面，二次型和對稱矩陣構(gòu)成了一一對應(yīng)的關(guān)系，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以后面的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的東西。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識自然就掌握了。

由于線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)之間的聯(lián)系非常緊密，很難在某一單獨(dú)的章考一個(gè)題，把線性方程組、特征值、特征向量等等都可以列在一起出題。所以大家復(fù)習(xí)線性代數(shù)一定要有一個(gè)整體感。要總結(jié)一下每一章所出現(xiàn)的主要題型，練熟，要重題型不重技巧；重知識點(diǎn)不重習(xí)題數(shù)量。復(fù)習(xí)時(shí)要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，盡量熟記各章節(jié)定理，尤其是矩陣秩相關(guān)的定理推論較多，而證明題往往用的多，一定要記清楚，切不可混淆。向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn)，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計(jì)算能力要跟上，多做題才能提高正確率。多做一些基本題來鞏固基本知識。注重分析概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。