五方面全盤指導2011考研數學二復習計劃

第一階段 夯實基礎，全面復習

主要目標：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習，夯實基礎，訓練數學思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準備。

第二階段 熟悉題型，前后貫通

主要目標：復習全書階段。大量習題訓練，熟悉考研題型，加強知識點的前后聯系，分清重難點，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

第三階段 查缺補漏，模擬訓練

主要目標：套題、模擬訓練題階段。練習答題規范，保持卷面整潔，增加信心，練習掌握考試時間的分配，增強臨場應變的能力，要對自己前兩個階段復習中出現含糊不清，掌握不牢的地方重點加強。

第四階段 強化記憶，保持狀態

主要目標：查漏補缺，回歸教材。強化記憶，調整心態，保持狀態，積極應考。

三、教材的選擇

《高等數學》同濟版：講解比較細致，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

《線性代數》清華版：講解詳實，細致深入，適合時間充裕的同學(推薦)。

《線性代數》同濟版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的同學。

《概率論與數理統計》浙大版：課后習題中基本的題型都有覆蓋。

四、學習方法解讀

(1)強調學習而不是復習

對于大部分同學而言，由于高等數學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現在數學知識恐怕已經所剩無幾了，所以，這一遍強調學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。

(2)復習順序的選擇問題

我們建議先高等數學再線性代數再概率論與數理統計。高等數學是線性代數和概率論與數理統計的基礎，一定要先學習。我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區別，要學一門就先學精了再繼續推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。同學們也可根據自己的特殊情況調整復習順序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習必須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫，如果這個基礎打不牢，其他一切都是空中樓閣。

(4)加強練習，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

(5)不要依賴答案

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

(6)強調積極主動地親自參與，并整理出筆記

注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復習，如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態度的話，那肯定都會學得非常好。

五、復習進度表

每天至少應該花2.5-3.5個小時左右來復習數學，這樣才能保證在基礎階段把整個數學的基礎知識復習完。其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時左右來做習題鞏固。對于數學基礎較薄弱的同學建議每天再加一個小時的復習時間用來做習題并總結。

具體每章復習所用的時間我們在每章題目旁邊給出了一個復習時間限定期限，如果超出這個時間，或者少于這個時間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據你學習的情況來調整復習的時間與內容。

注意：本計劃對應習題涵蓋在以下教材中：

《高等數學》第五版 同濟大學應用數學系主編 高等教育出版社

《線性代數》第二版 居余馬編著 清華大學出版社

復習計劃使用說明：

(1) 學習計劃里有日期、學習時間，日期是對本章知識內容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調整。

(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面備有大綱要求，學員要根據大綱要求合理學習知識點。

(3) 每章復習結束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內容。學員在做復習完每章內容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據你的復習情況及時調整你的學習方法與內容。

(4) 同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是最適合你的方法。

(5) 同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。

高等數學

第一章 函數與極限(10天)

微積分中研究的對象是函數。函數概念的實質是變量之間確定的對應關系。極限是微積分的理論基礎，研究函數實質上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續函數或除若干點外是連續的函數。

一元函數的導數是一類特殊的函數極限，在幾何上函數的導數即曲線切線的斜率，在力學上路程函數的導數就是速度，導數有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函數的可微性是函數增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。函數微分是函數增量的線性主要部分。

連續函數是我們研究的基本對象，函數的許多其他性質都和連續性有關。在理解有關定理的基礎上可以利用導數判斷函數單調性、凹凸性和求極值、拐點，并體現在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數的最大值和最小值。

積分學是微積分的主要部分之一。函數積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。