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近兩年數三真題高數考查知識點對比
備考指導 來源：中公考研 2015-12-08
數學是一個講究實踐性的學科，“紙上得來終覺淺”是很多考生備考數學的共同感受。數學的課本簡單，寥寥幾筆，但是當真正拿起筆做起題目來，很多考生卻覺得很難上手。所以，數學是一個需要大量練習的學科，而真題無疑是題海中最重要的組成部分。因而如何利用好真題至關重要。今天，小編精心為考生整理了2014—2015年數三真題高數考查知識點對比，希望對考生的復習起到幫助作用。
為幫助大家了解今年和去年考研數學三有什么樣的變動，小編就2015年與2014年數三真題高數考查知識點作如下分析：
| 2015年與2014年數三真題高數知識點考查對比 | ||||
| 2015年數三高數 | 2014年數三高數 | |||
| 考題序號 | 考查知識點 | 解題思路點睛 | 考查知識點 | 解題思路點睛 |
| 1 | 數列極限 | 極限的性質 | 數列極限 | 數列極限性質 |
| 2 | 導數的應用（拐點的個數） | 根據拐點的第一充分條件即可 | 漸近線 | 按照斜漸近線公式計算即可 |
| 3 | 二重積分轉化 | 畫出積分區域，轉化為極坐標即可 | 導數應用 | 利用拉格朗日中值定理 |
| 4 | 常數項級數的斂散性 | 由常數項級數的判別法判斷即可 | 換線積分和極坐標 | 轉化為極坐標 |
| 9 | 極限計算 | 利用等價無窮小替換即可 | 函數積分 | 屬于計算題 |
| 10 | 變限積分求導計算 | 利用變限積分求導公式計算代值即可 | 導數的經濟應用 | 導數計算 |
| 11 | 多元函數微分學（全微分計算） | 分別求出偏導數，代入全微分公式即可 | 一元積分計算 | 積分計算 |
| 12 | 微分方程求解和導數應用（極值）的結合 | 按照二階常系數微分方程的求解步驟計算，根據極值得出初始條件 | 定積分計算 | 考查計算能力 |
| 15 | 極限的計算（參數確定） | 利用泰勒公式、洛必達法則均可 | 二重積分計算 | 二重積分計算 |
| 16 | 二重積分計算 | 利用二重積分奇偶性對稱性化簡，再計算即可 | 極限計算和變限積分 | 利用洛必達法則和等價替換 |
| 17 | 導數應用（經濟應用） | 按照公式計算即可 | 二重積分計算 | 利用極坐標計算 |
| 18 | 綜合應用（切線方程，定積分應用，微分方程求解） | 按題意計算即可 | 偏導數和二階常系數齊次線性微分方程通解 | 掌握二階常系數齊次線性微分方程通解的計算方法 |
| 19 | 導數定義 | 按照導數定義證明 | 級數收斂和和函數求解 | 級數的收斂域和和函數 |
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