考研數學分析總復習——精選名校真題
- 所屬分類：
研究生入學..
- 作者：
陳守信 編著
- 出版社：
機械工業出版社
- ISBN：9787111394235
- 出版日期：2012-9-1
-
原價：
￥49.00元
現價：￥32.00元
圖書簡介
本書是數學類專業考研復習指導書。本書通過精選的名校真題，講解典型問題的方法和技巧。全書共分八講，包括極限、一元函數的連續性、一元函數的微分學、一元函數的積分學、級數、多元函數的微分學、多元函數的積分學、不等式。本書適合作為自學材料，也可作為相關課程的培訓教材。
目錄
前言
第一講 極限
一、用極限的定義驗證極限
二、用單調有界定理證明極限的存在性
三、用迫斂性定理求極限
四、用柯西收斂準則證明極限的存在性
五、用施圖茲定理求極限
六、用泰勒展開求極限
七、用中值定理求極限
八、兩個重要極限·洛必達法則
九、用定積分的定義求極限
十、其他
第二講 一元函數的連續性
一、函數的連續性及其應用
二、一致連續性
第三講 一元函數的微分學
一、導數與微分
二、高階導數
三、微分中值定理及其應用
四、泰勒公式
五、函數零點個數的討論
第四講 一元函數的積分學
一、不定積分的計算
二、定積分的計算
三、函數的可積性理論
四、定積分的性質及其應用
五、廣義積分
第五講 級數
一、數項級數
二、函數項級數
三、冪級數
四、傅里葉級數
第六講 多元函數的微分學
一、多元函數的極限與連續
二、多元函數的偏導數與全微分
三、隱函數(組)存在定理及隱函數求偏導
四、偏導數的應用
第七講 多元函數的積分學
一、含參變量積分
二、重積分
三、曲線積分
四、曲面積分
第八講 不等式
一、幾個著名的不等式
二、利用凸函數的性質證明不等式
三、利用函數的單調性與極值證明不等式
四、積分不等式
參考文獻
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