【年末清倉】數值分析方法——中國科學院指定考研參考書
- 所屬分類：
研究生入學..
- 作者：
奚梅成 編著
- 出版社：
中國科學技術大學出版社
- ISBN：9787312006166
- 出版日期：1995-2-1
-
原價：
￥13.00元
現價：￥9.20元
圖書簡介
本書是編著者多年為計算機及其他非數學系學生講授計算方法后，按照以下的思路所編寫的教材。
（一）計算方法本身所介紹的是一些適合于計算機上使用的數值分析方法，這些方法的基礎是數學分析，代數，微分方程等數學理論，根據我校學生比較注重基礎理論這一特點，——本書在介紹方法的同時，盡可能地闡述清楚方法的數學理論根據，并對方法的有關緒論做出嚴格而簡潔的證明。
（二）數值分析中的各種方法具有相對的獨立性，但作為一門課程，我們盡力把它編寫成具有較好連貫性及較為完整的教材。
（三）盡管篇幅有限，我們盡可能多地講述適合于計算機上使用的數值計算方法，并可能地把每個方法講透徹。另一方面，由于授課時的限制，對諸如有限元方法，偏微分方程數值解法等只能忍痛割愛。
（四）全書內容需講授72-80學時。授課學時不足72-80時，對本書內容可根據不同專業的需要作必要的刪減。由于各種方法的相對獨立性，作適當的刪減不會增加授課的難度。
目錄
重印修訂說明
前言
1 導引
1.1 數值分析方法的內容
1.2 誤差
2 插值
2.1 插值概念
2.2 多項式插值、單節點插值的Lagrange型式
2.3 單節點多項式插值的Newton型
2.4 等距Newaton插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段低階插值
2.7 三次樣條插值
習題
3 函數最佳逼近
3.1 正?多項式
3.2 賦范空間上的最佳逼近
3.3 最佳一致逼近
3.4 Tchebyshev多項式及其應用
3.5 函數最佳平方多項式逼近
3.6 曲線的多項式擬合
3.7 快速Fourier分析
習題
4 數值微分、數值積分
4.1 數值微分
4.2 數值積分
4.3 Newton-Coate’s積分
4.4 復化數值積分
4.5 外推方法，Romberg積分
4.6 Gauss積分
習題
5 矩陣范數
5.1 向量范數
5.2 矩陣范數
習題
6 解線性方程組的直接法
6.1 消元法
6.2 矩陣的三角分解
6.3 正定矩陣的平方根分解
6.4 逆矩陣求解
習題
7 解線性方程組的迭代法
7.1 迭代法
7.2 Jacobi迭代
7.3 Gauss-Seidel迭代
7.4 松弛迭代
7.5 共軛斜量法
習題
8 非線性方程求根
8.1 迭代法
8.2 求實根的對分法
8.3 Newton迭代
8.4 弦截法
8.5 拋物線法
8.6 非線性方程組求解
8.7 劈因子迭代
8.8 Sturm定理
習題
9 矩陣特征值、特征向量的計算
9.1 冪法
9.2 Jacobi方法
9.3 Givens-Householder方法
9.4 QR方法
習題
10 常微分方程數值解法
10.1 Euler公式
10.2 Runge-Kuatta法
10.3 線性多步法
10.4 隱格式迭代、預估－校正格式
10.5 方程組，高階方程數值方法
10.6 關于差分方程
10.7 差分方法的相容性、收斂性、穩定性
10.8 Stiff方程
10.9 邊值問題數值方法
習題
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