中學數學建模與賽題集錦
- 所屬分類：
數學競賽/..
- 作者：
上海市中學生數學知識應用競賽組織委員會 編
- 出版社：
復旦大學出版社
- ISBN：9787309060522
- 出版日期：2008-6-1
-
原價：
￥26.00元
現價：￥20.20元
圖書簡介
該書為中學生數學建模競賽培訓指導用書．書中結合上海市中學生數學知識應用競賽系列活動，介紹適合中學生水平的應用數學建模知識和有關競賽試題，包括對中學生應用數學競賽優秀論文的介紹和點評。
本書主要內容有：第一部分，發展變化的差分方程模型和不定方程；工程網絡圖及有關排序問題；初等應用概率；隨機模擬；數學分類方法．第二部分，圖上的最優化問題；組合設計；初等幾何問題；立體幾何中的應用問題；資源分配模型與線性規劃；動態規劃；經濟數學問題．書后的附錄給出了歷年競賽的優秀論文及其評論；美國近年的賽題和解答；2007年上海市中學生應用數學知識競賽的初賽題和復賽題。
本書可供廣大中學生、中學數學教師閱讀，也可供相關專業的大學生和教師參考
目錄
第一部分
第1章 發展變化的差分方程模型和不定方程
1.1 數列和差分
1.2 差分方程的基本概念
1.3 一階線性常系數差分方程模型
1.4 一階非線性差分方程和差分方程組
1.5 不定方程
附錄 費馬大定理
習題1
第2章 工程網絡圖及有關排序問題
2.1 工程網絡
2.2 工程網絡圖的要求及其檢驗方法
2.3 工程網絡圖的分析方法
習題2
第3章 初等應用概率
3.1 隨機事件和概率
3.2 古典概型
3.3 應用實例
3.4 幾何概型
3.5 貝努里概型
3.6 隨機變量
習題3
第4章 隨機模擬
4.1 隨機模擬與蒙特卡洛方法
4.2 隨機數的產生
4.3 隨機模擬的應用
習題4
第5章 數學分類方法
5.1 模糊判斷
5.2 差別的度量——距離
5.3 聚類分析
5.4 有序事物聚類分析
習題5
第二部分
第6章 圖上的最優化問題
6.1 圖和子圖
6.2 最短路問題
6.3 最小生成樹問題
6.4 邊的行遍性和郵遞路線問題
6.5 點的行遍性和旅行商問題
6.6工作的合理安排
習題6
第7章 組合設計
7.1 一類循環賽賽程安排和正交拉丁方
7.2 斯坦納三元系和區組設計
習題7
第8章 初等幾何問題
8.1 測量問題
8.2 幾何圖形中的計算問題
……
第9章 立體幾何中的應用問題
第10章 資源分配模型與線性規劃
第11章 動態規劃
第12章 經濟數學問題
附錄
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