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圖書簡介

一本武功秘籍！找到它，勤加練習(xí)，就能成為武林高手。這是金庸等人常寫的故事。 這套奧博叢書，其中就有若干本或許可以稱為解題秘籍，當(dāng)然，得到它之后，要成為解題高手，還得注意。 一、勤加練習(xí)。二、循序漸進(jìn)。三、不要迷信書本。 這套奧博叢書，不只是解題的秘籍，它的作者陣營龐大，視角不盡相同，寫法各有特點(diǎn)，或綜述，或?qū)ｎ}；或講思想，或談策略；或提供翔實(shí)材料，或介紹背景知識…… 據(jù)作者了解，奧博叢書原本并不是一套叢書，它既沒有預(yù)先設(shè)定的宏偉的出書規(guī)劃，也不能保證其中的每一本都同樣精彩，時間，才是考驗(yàn)它們的唯一準(zhǔn)則。它不像其他叢書那樣，追求在同一時間出齊；而是細(xì)水長流，漸漸匯聚成河，除已出的、即出的十余種外，想必還會繼續(xù)推出的新的品種。
目錄
前言
第1章 國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(IMO)概況
1.1 數(shù)學(xué)奧林匹克的由來及影響
1.2 數(shù)學(xué)競賽的命題、內(nèi)容和教育價(jià)值
1.3 中國選手參加IMO(1985～2006)的情況
第2章 重要的定理與方法
2.1 數(shù)論
2.1.1 整數(shù)與整除
2.1.2 同余
2.1.3 一次不定方程及一般不定方程
2.1.4 同余式與同余方程
2.1.5 取整函數(shù)[x]
2.1.6 二次剩余
2.1.7 二次不定方程
2.2 代數(shù)
2.2.1 集合與映射初步
2.2.2 方程、方程組
2.2.3 復(fù)數(shù)
2.2.4 函數(shù)
2.2.5 三角函數(shù)
2.2.6 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
2.2.7 多項(xiàng)式
2.3 不等式
2.4 幾何與向量
2.4.1 面積公式與面積方法
2.4.2 三角形的性質(zhì)
2.4.3 圓
2.4.4 幾何計(jì)算
2.4.5 正弦定理、余弦定理及其他三角方法的應(yīng)用
2.4.6 共線點(diǎn)與共點(diǎn)線
2.4.7 交比與調(diào)和點(diǎn)列
2.4.8 Simson線與垂足三角形
2.4.9 完全四邊形
2.4.10 幾何變換
2.4.11 幾何不等式與幾何極值
2.4.12 立體幾何
2.4.13 解析幾何
2.4.14 向量
2.5 組合
2.5.1 組合計(jì)數(shù)
2.5.2 狄利克雷(Dirichlet)原理(抽屜原理)
2.5.3 極端原理
2.5.4 圖論
2.5.5 組合幾何
2.6 函數(shù)方程
2.6.1 函數(shù)迭代
2.6.2 函數(shù)方程
2.7 常用解題方法概覽
第3章 IMO(1959～2006)試題(中英文)
第4章 IMO(1959～2006)試題分類詳解
4.1 數(shù)論(N)
4.2 代數(shù)(A)
4.3 不等式(I)
4.4 幾何(G)
4.5 組合與其他(C)
4.6 函數(shù)方程(F)
第5章 留給數(shù)學(xué)愛好者的思考
附錄1 IMO(1959～2006)各國成績表
附錄2 懷爾斯在IMO閉幕式上鼓舞人心的講話
附錄3 從IMO金牌到菲爾茲獎——數(shù)學(xué)神童陶哲軒的工作與人生

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