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圖書簡介

這是一本為高等學校非數學專業的理工科學生編寫的張量算法簡明教程。以教會學生張量指標表示方法和張量指標運算方法為重點，附帶講解有關張量的一些主要概念。內容包括笛卡爾張量、張量的普遍定義、張量的代數運算和微分運算、任意曲線坐標系、任意曲線網格的自動生成，另外還有二階對稱張量的幾何意義，以及各向同性張量和曲率張量的知識等等，本書編寫力求簡明易懂，章節安排有層次，既適合于不同學時數的課程安排，又適合于不同基礎的讀者自學之用。讀者只需具備普通微積分知識和少許矩陣代數的知識便可。
目錄
自序
緒論（預備知識、笛卡爾張量）
第一章 張量的算法
1.1 任意曲線坐標系
1.2 度規張量
1.3 張量代數
1.4 向量的導數
1.5 張量的導數
1.6 微分算子（梯度、散度和旋度）
第二章 張量的性質
2.1 張量算法例題（及矢量公式的張量推導）
2.2 正交曲線坐標長江
2.3 二階張量
2.4 二階對稱張量
2.5 各向同性張量
第三章 曲率張量
3.1 曲率張量的定義
3.2 曲率張量的性質
3.3 里奇張量和愛因斯坦張量
3.4 黎曼曲率和常曲率空間
第四章 張量的應用舉例
4.1 變形率張量和應力張量
4.2 任意曲線坐標系下的流體力學基本方程
4.3 流體力學基本方程的其他形式
4.4 計算網絡的自動生成
第五章 張量算法復習提綱（核心內容和技巧舉例）
5.1 張量算法的核心內容復習提綱
5.2 張量算法的技巧點和復習思考注意點舉例
附錄：張量公式匯總
練習題與習題參考答案選
參考文獻

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