數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)
- 所屬分類：
高等理工教..
- 作者：
楊奇林 編著
- 出版社：
清華大學(xué)出版社
- ISBN：9787302093404
- 出版日期：2004-11-1
-
原價(jià)：
￥18.00元
現(xiàn)價(jià)：￥13.70元
-
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圖書(shū)簡(jiǎn)介
本書(shū)主要介紹了三類基本二階線性偏微分方程——波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和位勢(shì)方程的各種求解方法以及特殊函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，全書(shū)分8章，分別是：一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)、偏微分方程的基本概念和分類、特征線性、分離變量法、特殊函數(shù)、積分變換法、Green函數(shù)法、偏微分方程數(shù)值解初步。
本書(shū)比較全面地介紹了偏微分方程基本解理論，隨后介紹了求解波動(dòng)方程的特征線法，作為特殊函數(shù)理論基礎(chǔ)的Sturm-Liouville理論，三種類型邊值問(wèn)題Green函數(shù)的求法，特別介紹了用Rirman映射定理求Green函數(shù)的方法。本書(shū)例題豐富，習(xí)題選取少而精；講解推理自然，深入淺出。
本書(shū)可作為理科非數(shù)學(xué)專業(yè)和工程科學(xué)各專業(yè)本科的教材或教學(xué)參考書(shū)。
目錄
第1章 一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)
1.1 三類典型方程的推導(dǎo)
1.2 定解條件和定解問(wèn)題
1.3 定解問(wèn)題的適定性
習(xí)題
第2章 偏微分方程的基本概念和分類
2.1 偏微分方程的基本概念
2.2 二階線性偏微分方程的分類
2.3 疊加原理和齊次化原理
習(xí)題
第3章 特征線法
3.1 一階線性偏微分方程的特征線法
3.2 一維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3.3 高維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
習(xí)題
第4章 分離變量法
4.1 弦振動(dòng)方程的混合問(wèn)題
4.2 有限桿的熱傳導(dǎo)問(wèn)題
4.3 Sturm?Liouville 問(wèn)題
4.4 非齊次方程、非齊次邊界條件定解問(wèn)題的分離變量法
4.5 高維、高階方程定解問(wèn)題的分離變量法
習(xí)題
第5章 特殊函數(shù)
5.1 Bessel函數(shù)(柱函數(shù))的定義
5.2 Bessel函數(shù)的其他類型
5.3 Bessel函數(shù)的性質(zhì)
5.4 Bessel函數(shù)的應(yīng)用舉例
5.5 Legendre函數(shù)的定義
5.6 Legendre函數(shù)的性質(zhì)
5.7 Legendre函數(shù)的應(yīng)用舉例
5.8 高維分離變量法小結(jié)
習(xí)題5
第6章 積分變換法
6.1 Fourier變換的性質(zhì)和應(yīng)用
6.2 Laplace變換的性質(zhì)和應(yīng)用
6.3 Hankel變換的性質(zhì)和應(yīng)用
習(xí)題6
第7章 Green函數(shù)法
7.1 δ函數(shù)
7.2 線性偏微分方程的基本解
7.3 Green函數(shù)與邊值問(wèn)題
7.4 Green函數(shù)的求法
習(xí)題7
第8章 偏微分方程數(shù)值解初步
8.1 差分方程和差分格式
8.2 變分法與有限元方法簡(jiǎn)介
習(xí)題8
習(xí)題答案
附錄A Γ函數(shù)的基本知識(shí)
附錄B 常用變換表
索引
參考文獻(xiàn)
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