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圖書簡介

本書根據教育部制訂的高等工科院校《線性代數課程教學基本要求》編寫而成，同時針對新形式下課程和教學改革的發展需要，增加了線性代數知識的應用和有關數學實驗。以課程學習為主，兼顧學生考研和數學建模學習的需要。
全書共分為八章，第一章至第六章包括行列式、矩陣、線性方程組、特征值與實二次型等，該部分內容為線性代數課程的基本內容和必修內容；第七章和第八章分別介紹了線性代數知識的應用和數學實驗，可作為選學內容。
本書可作為高等院校工科各專業及經濟類相關專業線性代數課程教材，電可作為教研人員的參考書。
目錄
第一章 行列式
1.1 全排列及其逆序數
1.1.1 全排列
1.1.2 逆序數
1.2 n階行列式
1.2.1 階、三階行列式
1.2.2 n階行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克萊姆法則
習題
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.3 常見的特殊矩陣
2.3.1 對角矩陣
2.3.2 數量矩陣
2.3.3 單位矩陣
2.3.4 對稱矩陣
2.3.5 行階梯形矩陣
2.4 逆矩陣
2.4.1 逆矩陣的概念及計算
2.4.2 逆矩陣的性質
2.5 分塊矩陣
習題二
褰三章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣的秩的概念
3.2.2 用初等行變換求矩陣的秩
3.3 初等矩陣
3.3.1 初等矩陣的概念-
3.3.2 用初等變換求逆矩陣
3.4 求解線性方程組的高斯-約當消元法
3.4.1 消元法
3.4.2 線性方程組的解
習題三
第四章 向量組的線性相關性及線性方程組的結構解
4.1 n維向量及其運算
4.2 n維向量空間
4.3 向量組的線性相關性
4.3.1 線性組合
4.3.2 線性相關與線性無關的概念
4.3.3 線性相關與線性無關的判別法
4.4 極大線性無關組與向量組的秩
4.4.1 極大線性無關組
4.4.2 極大無關組的初等變換求法
4.5 線性方程組解的結構
4.5.1 齊次線性方程組的基礎解系及解的結構
4.5.2 非齊次線性方程組解的結構
習題四
第五章 矩陣的對角化
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣與矩陣的對角化
5.2.1 相似矩陣
5.2.2 矩陣的對角化
5.3 實對稱矩陣的相似矩陣
5.3.1 向量的內積
5.3.2 正交向量組
5.3.3 正交矩陣與正交變換
5.3.4 實對稱矩陣的相似矩陣
習題五
第六章 二次型
第七章 線性代數應用舉例
第八章 線性代數實驗
參考答案

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