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圖書簡介

　　本書介紹群與代數(shù)表示的基本理論與方法,側重于有限群的常表示理論和有限維半單代數(shù)的表示理論。在強調(diào)線性代數(shù)方法的同時,也突出體現(xiàn)了群表示與代數(shù)表示的聯(lián)系。
　　本書假定讀者學過線性代數(shù)和近世代數(shù)。
　　本書可作為數(shù)學系研究生公共基礎課教材和高年級本科生選修課教材，也可作為相關專業(yè)的參考書。
目錄
前言
符號說明
第1章　群表示的基本概念
　1　定義和例子
　2　子表示、商表示、表示的同態(tài)
　3　表示的常用構造法
　4　不可約表示與完全可約表示
　5　Maschke定理
　6　表示的不可約分解
　7　舉例確定不可約表示
第2章　特征標理論
　1　特征標的基本概念
　2　特征標的正交關系
　3　分裂域上不可約常表示的個數(shù)
　4　特征標表計算舉例
　5　從特征標表讀群的結構
　6　整性定理與不可約復表示的維數(shù)
　7　Burnside可解性定理
第3章　代數(shù)的表示
　1　域上代數(shù)
　2　代數(shù)上的模范疇
　3　Jordan-Holder定理
　4　Wedderburn-Artin定理
　5　代數(shù)與模的Jacobson根
　6　Krull-Schmidt-Remak定理
　7　投射模與內(nèi)射模
　8　模在代數(shù)上的張量積
　9　絕對單模與分裂域
　10　應用：常表示的不可約特征標
　11　Frobenius代數(shù)和對稱代數(shù)
第4章　誘導表示與誘導特征標
　1　基本概念和性質
　2　模與類函數(shù)的Frobenius互反律
　3　Mackey的子群定理
　4　誘導表示不可約的判定
　5　Glifford定理
　6　Frobenius群
　7　單項表示與M群
第5章　Artin定理與Brauer定理
　1　有理特征標的Artin定理
　2　Brauer誘導定理
　3　Green定理：Brauer定理的一個逆
　4　Brauer分裂域定理
　5　不可約常表示的個數(shù)（一般情形）
第6章　緊群的表示
　1　緊群
　2　緊群上的不變積分
　3　緊群的線性表示
　4　不可約表示的矩陣元的正交關系
　5　Petaer-Weyl定理
　6　SU2與SO3的復表示
參考文獻
漢英名詞索引

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