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圖書簡介

本書是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，是根據教育部最新制定的《高職高專高等數學課程教學基本要求》編寫的。全書共15章。在介紹函數和極限概念的基礎上，利用極限概念分別引出了導數與積分的運算及其方法，利用微積分解決工程技術與其他實際問題的方法，將常微分方程、無窮級數與矩陣等內容應用于解決實際問題的方法，最后介紹了利用數學實驗去解決實際問題或者解決比較復雜的微積分問題的方法。
本書注重突出應用，各章通過例題，介紹解題思路，學會建立數學模型的方法。每章都有本章小結，其內容為小結本章的基本概念、基本定理、基本方法；其疑點解析的目的是為了鞏固所學知識，逐步提高讀者用高等數學的方法去分析問題和解決問題的能力。
本書既可作為計算機學科和工程各專業高職高專的教材，也可供有關經濟專業的師生和科技工作者閱讀和參考。
目錄
第1章 緒論
1.1 數學方法概述與作用
1.2 微積分所研究的兩個基本問題及方法
1.3 怎樣學習高等數學
習題1
第2章 函數
2.1 函數及其性質
2.2 初等函數
2.3 數學模型方法概述
2.4 本章小結
習題2
第3章 極限與連續
3.1 極限的概念
3.2 極限的運算
3.3 函數的連續性
3.4 本章小結
習題3
第4章 導數與微分
4.1 導數的概念
4.2 求導法則
4.3 微分
4.4 本章小結
習題4
第5章 導數的應用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必達法則
5.3 函數的單調性、極值與最值
5.4 函數圖形的凸向與拐點
5.5 本章小結
習題5
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念及性質
6.2 不定積分的積分方法
6.3 本章小結
習題6
第7章 定積分
7.1 定積分的概念及性質
7.2 微積分基本公式
7.3 定積分的計算方法
7.4 無限區間上的廣義積分
7.5 本章小結
習題7
第8章 定積分的應用
8.1 定積分的幾何應用
8.2 定積分的物理應用舉例
8.3 本章小結
習題8
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程與可降階的高階微分方程
9.3 二階常系數線性微分方程
9.4 微分方程在數學建模中的應用
9.5 本章小結
習題9
第10章 空間解析幾何與向量
10.1 空間直角坐標系與向量的概念
10.2 向量的數量積與向量積
10.3 平面與直線
10.4 曲面與空間曲線
10.5 本章小結
習題10
第11章 多元函數微分學
11.1 多元函數的概念、極限及連續
11.2 偏導數
11.3 全微分
11.4 多元復合函數微分法及偏導數的幾何應用
11.5 多元函數的極值
11.6 本章小結
習題11
第12章 多元函數的積分學
12.1 二重積分的概念與計算
12.2 二重積分應用舉例
12.3 對坐標的曲線積分
12.4 格林公式
12.5 本章小結
習題12
第13章 無窮級數
13.1 數項級數
……
第14章 矩陣
第15章 數學實驗
習題參考答案
參考文獻

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