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圖書簡介

　　本書第一、二、三版分別出版于 1987年、1993年和2003年。基于作者20多年來從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織數(shù)學(xué)建模競賽、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以及編寫相關(guān)圖書的經(jīng)驗(yàn)，參考國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模教材和教學(xué)單元，第四版在保持前三版基本結(jié)構(gòu)和風(fēng)格的基礎(chǔ)上，進(jìn)行補(bǔ)充與修訂：增加了一些實(shí)用性較強(qiáng)、生活氣息濃烈、數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡化的案例，改寫、合并、調(diào)整了若干案例和章節(jié)，刪除了個(gè)別案例，并對習(xí)題作了相應(yīng)的修訂。
　　本書可作為高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程的教材和參加數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)材料，以及科技工作者的參考書。

目錄

第1章  建立數(shù)學(xué)模型
  1.1  從現(xiàn)實(shí)對象到數(shù)學(xué)模型
  1.2  數(shù)學(xué)建模的重要意義
  1.3  建模示例之一  椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎
  1.4  建模示例之二  商人們怎樣安全過河
  1.5  建模示例之三  如何施救藥物中毒
  1.6  數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟
  1.7  數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類
  1.8  數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)
  習(xí)題
第2章  初等模型
  2.1  光盤的數(shù)據(jù)容量
  2.2  雙層玻璃窗的功效
  2.3  劃艇比賽的成績
  2.4  實(shí)物交換
  2.5  污水均流池的設(shè)計(jì)
  2.6  交通流與道路通行能力
  2.7  核軍備競賽
  2.8  揚(yáng)帆遠(yuǎn)航
  2.9  天氣預(yù)報(bào)的評價(jià)
  習(xí)題
第3章  簡單的優(yōu)化模型
  3.1  存貯模型
  3.2  生豬的出售時(shí)機(jī)
  3.3  森林救火
  3.4  消費(fèi)者的選擇
  3.5  生產(chǎn)者的決策
  3.6  血管分支
  3.7  冰山運(yùn)輸
  習(xí)題
第4章  數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
  4.1  奶制品的生產(chǎn)與銷售
  4.2  自來水輸送與貨機(jī)裝運(yùn)
  4.3  汽車生產(chǎn)與原油采購
  4.4  接力隊(duì)的選拔與選課策略
  4.5  飲料廠的生產(chǎn)與檢修
  4.6  鋼管和易拉罐下料
  習(xí)題
第5章  微分方程模型
  5.1  傳染病模型
  5.2  經(jīng)濟(jì)增長模型
  5.3  正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)
  5.4  藥物在體內(nèi)的分布與排除
  5.5  香煙過濾嘴的作用
  5.6  人口的預(yù)測和控制
  5.7  煙霧的擴(kuò)散與消失
  5.8  萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
  習(xí)題
第6章  代數(shù)方程與差分方程模型
  6.1  投入產(chǎn)出模型
  6.2  CT技術(shù)的圖像重建
  6.3  原子彈爆炸的能量估計(jì)與量綱分析
  6.4  市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型
  6.5  減肥計(jì)劃——節(jié)食與運(yùn)動(dòng)
  6.6  按年齡分組的人口模型
  習(xí)題
第7章  穩(wěn)定性模型
  7.1  捕魚業(yè)的持續(xù)收獲
  7.2  軍備競賽
  7.3  種群的相互競爭
  7.4  種群的相互依存
  7.5  食餌-捕食者模型
  7.6  差分形式的阻滯增長模型
  7.7  微分方程與差分方程穩(wěn)定性理論簡介
  習(xí)題
第8章  離散模型
  8.1  層次分析模型
  8.2  循環(huán)比賽的名次
  8.3  社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程
  8.4  公平的席位分配
  8.5  存在公正的選舉規(guī)則嗎
  8.6  價(jià)格指數(shù)
  習(xí)題
第9章  概率模型
  9.1  傳送系統(tǒng)的效率
  9.2  報(bào)童的訣竅
  9.3  隨機(jī)存貯策略
  9.4  軋鋼中的浪費(fèi)
  9.5  隨機(jī)人口模型r
  9.6  航空公司的預(yù)訂票策略
  9.7  學(xué)生作弊現(xiàn)象的調(diào)查和估計(jì)
  習(xí)題
第10章  統(tǒng)計(jì)回歸模型
  10.1  牙膏的銷售量
  10.2  軟件開發(fā)人員的薪金
  10.3  酶促反應(yīng)
  10.4  投資額與生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)
  10.5  教學(xué)評估
  10.6  冠心病與年齡
  習(xí)題
第11章  博弈模型
  11.1  進(jìn)攻與撤退的抉擇
  11.2  讓報(bào)童訂購更多的報(bào)紙
  11.3  “一口價(jià)”的戰(zhàn)略
  11.4  不患寡而患不均
  11.5  效益的合理分配
  11.6  加權(quán)投票中權(quán)力的度量
  習(xí)題
第12章  馬氏鏈模型
  12.1  健康與疾病
  12.2  鋼琴銷售的存貯策略
  12.3  基因遺傳
  12.4  等級結(jié)構(gòu)
  12.5  資金流通
  習(xí)題
第13章  動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型
  13.1  速降線與短程線
  13.2  生產(chǎn)計(jì)劃的制訂
  13.3  國民收人的增長
  13.4  漁船出海
  13.5  賽跑的速度
  13.6  多階段最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃
  習(xí)題
綜合題目
參考文獻(xiàn)

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