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圖書簡介

　　本書是為報考碩士研究生的考生編寫的數學復習備考用書,包含了全部的考研數學知識點內容。
　　本書的編排結構 
　　1．考點與要求  設置本部分的目的是使考生明白考試內容和考試要求，從而在復習時有明確的目標和重點。
　　2．內容精講  本部分對考試大綱所要求的知識點進行全面闡述，并對考試重點、難點以及常考知識點進行深度剖析。
    　3．例題分析  本部分對歷年真題中常見的題型進行歸納分類，總結各種題型的解題方法，注重一題多解，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，并能靈活地解決問題。針對以往考生在解題過程中普遍存在的問題及常犯的錯誤，給出相應的注意事項，對有難度的例題給出解題思路的分析，以便加強考生對基本概念、公式和定理等內容的理解和正確運用。
   　 4．自測題  只有適量的練習才能鞏固所學的知識，數學復習離不開做題。為了使考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，本書作者精心優化設計了一定數量的與真題難度相近的題目作為練習題，供考生練習，以便使考生在熟練掌握基本知識的基礎上，達到輕松解答真題的水平。同時，本書精選的練習題，都配備了詳細的參考答案和解題提示，為考生解答疑難問題給出詳細的指導，真正達到一書在手，猶如名師在側的境界。

目錄

第一篇　微積分
　第一章　函數極限連續
　　考點與要求
　　§1函數
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、求復合函數的定義域
　　二、由函數的奇偶性與周期性構造函數
　　三、求分段函數的復合函數的表達式
　　四、求反函數的表達式
　　五、關于函數有界（無界）的討論
　　§2極限
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　三、計算極限的一些有關方法
　　例題分析
　　一、求函數的極限
　　二、已知某極限，求其中的某些參數，或已知兩個無窮小為同階、等價或高階，求某些參數
　　三、已知某些極限求另一些極限
　　四、無窮小的比較
　　五、求以極限表示的函數的表達式
　　六、極限運算定理的正確運用
　　§3函數的連續與間斷
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、討論初等函數或抽象函數的連續與間斷，并說明間斷點的類型
　　二、討論分段函數的連續性，或由連續性確定其中某些參數
　　三、討論由極限定義的函數的連續性
　　四、運算定理的正確使用
　　五、連續函數的零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第二章　一元函數微分學
　　考點與要求
　　§1導數與微分，導數的計算
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、按定義求一點處的導數
　　二、已知某些極限，求函數在指定點處的導數，或
　　討論函數在指定點處的可導性
　　三、已知，（x）在某點z　-n處可導，求與此有關的極限
　　四、已知f（x）在某點z-n處存在二階導數，求與此有關的極限
　　五、可導條件下求某些參數
　　六、討論函數的微分與函數的增量間的大小關
　　系或者無窮小的階的高低
　　七、討論由極限式定義的函數的可導性
　　八、絕對值函數的導數
　　九、隱函數求導數，由某方程確定的函數
　　求極限
　　十、求導數的計算題
　　§2導數的應用
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論
　　二、最大值、最小值問題
　　三、漸近線
　　§3中值定理、不等式與零點問題
　　內容精講
　　一、重要定理
　　二、重要方法
　　例題分析
　　一、不等式的證明
　　二、f（x）的零點與，f’（x）的零點問題
　　三、復合函數的零點
　　四、復合函數的零點
　　五、“雙中值”問題
　　六、零點的個數問題
　　七、證明存在某{滿足某不等式
　　八、limf’（x）與f’（xn）的關系
　　九、f’（x）與f（x）的一些極限性質的關系
　　十、關于奇函數、偶函數、周期函數的導數的性質
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第三章　一元函數積分學
　　考點與要求
　　§1不定積分與定積分的概念、性質、理論
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、分段函數的不定積分與定積分
　　二、定積分與原函數的存在性
　　三、奇、偶函數、周期函數的原函數及變限積分
　　§2不定積分與定積分的計算
　　內容精講
　　一、基本積分公式
　　二、基本積分方法
　　例題分析
　　一、簡單有理分式的積分
　　二、三角函數的有理分式的積分
　　三、簡單無理式的積分
　　四、兩種不同類型的函數相乘的積分
　　五、被積函數中含有導數或變限函數的積分
　　六、對稱區間上的定積分，周期函數的定積分
　　七、含參變量帶絕對值號的定積分
　　§3反常積分及其計算
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、反常積分的計算
　　二、關于奇、偶函數的反常積分
　　三、關于反常積分斂散性的判定
　　§4一元微積分在經濟中的應用，定積
　　分在幾何上的應用
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、幾何應用
　　二、經濟上的應用
　　§5定積分的證明題
　　內容精講
　　例題分析
　　一、討論變限積分所定義的函數的奇、偶性，周期性，極值，單調性等
　　二、由積分定義的函數求極限
　　三、積分不等式的證明
　　四、零點問題
　　……
　第四章　多元函數微積分數
　第五章　無窮級數
　第六章　常微分方程及差分方程
第二篇　線性代數
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型
第三篇　概率論與數理統計
　第一章　隨機事件與概率
　第二章　隨機變量及其概率分布
　第三章　多維隨機變量及其分布
　第四章　隨機變量的數字特征
　第五章　大數定律和中心極限定理
　第六章　數理統計的基本概念
　第七章　參數估計

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