2015考研數(shù)學二：二重積分部分近15年考題分布

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考研數(shù)學二關于二重積分這章的大綱要求是：了解二重積分的概念(數(shù)一理解)與基本性質(zhì)，了解二重積分的中值定理，掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標)。

本章重點是二重積分的計算，除了掌握基本的計算方法，還須注意對稱性、拆分區(qū)域、拆分函數(shù)、交換積分次序、交換坐標系等的應用，本章常考題型有：

1.二重積分在直角坐標和極坐標下的計算；

2.二重積分對稱性、交換積分次序、交換坐標系的考查；

下面文都考研數(shù)學輔導老師把數(shù)二近十五年真題中二重積分部分相關題目的題型分布幫大家總結一下，便于大家復習時抓住重、難點。

【閱讀說明】(三(21)，2005)指的是2005年真題第三大題第21題。

題型1計算分段函數(shù)的二重積分(三(21)，2005；三(17)，2006；三(22)，2007；三(18)，2008；三(19)，2009；三(20)，2010；三(21)，2011；一(6)，2012；三(18)，2012；三(17)，2013；三(17)，2014)

題型2比較不同積分區(qū)域上二重積分的大小(一(6)，2013)

題型3二重積分的定義計算數(shù)列連加和的極限(一(6)，2010)

題型4交換積分次序(一(4)，2009；一(8)，2007)；一(12)，2004)

題型5交換坐標系(一(6)，2008；一(11)，2006；一(12)，2004)

題型6二重積分的對稱性質(zhì)(一(10)，2005)

從近15年的考題分布來看，二重積分的計算是高頻考點，特別注意分段函數(shù)二重積分的計算，及在計算二重積分時，先看能不能利用對稱性質(zhì)化簡，然后選取適當?shù)姆e分次序和坐標系，另外交換積分次序，交換坐標系這兩種題型經(jīng)常以客觀題的形式考查；而且近些年二重積分每年必考，一般一個大題一個小題，希望同學們在復習時一定要攻克這些考試的高頻考點。最后祝同學們考研成功！