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圖書簡介

本書根據(jù)高等學(xué)校成人教育的教學(xué)要求，遵循基礎(chǔ)理論教學(xué)中“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，本著面向21世紀(jì)深化課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革的精神，為適應(yīng)高等教育大眾化趨勢而編寫。
全書分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與函數(shù)連續(xù)性，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)。下冊內(nèi)容有：微分議程，向量代數(shù)和空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分及曲線積分，常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及冪級數(shù)。
本書注重基本概念闡述，深入淺出，說理清晰，突出幾何直觀和實(shí)際背景；例題典型，富有啟發(fā)性，突出數(shù)學(xué)思想與方法；重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，敘述說明，文字暢順，便于教學(xué)，適宜自學(xué)。本書可作為各類成人高等教育教材，也可作為高等教育自學(xué)考試教材或參考書。
目錄
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 常量與變量
第二節(jié) 函數(shù)的概念
第三節(jié) 函數(shù)的特性
第四節(jié) 初等函數(shù)
第二章 極限
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限運(yùn)算法則
第五節(jié) 兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
第三章 函數(shù)的連續(xù)性
第一節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性概念
第二節(jié) 初等函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第五章 微分中值定理
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 未定式的求值法
第六章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第二節(jié) 曲線凹向和函數(shù)作圖
第三節(jié) 最大值和最小值問題
第四節(jié) 弧微分與曲率
第七章 不定積分
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第八章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 定積分的換元法
第五節(jié) 定積分的分部積分法
第六節(jié) 廣義積分
第九章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分應(yīng)用的微元法
第二節(jié) 平面圖形的面積
第三節(jié) 特殊立體的體積
第四節(jié) 平面曲線的弧長
第五節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
第六節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用舉例
附錄一 習(xí)題參考答案
附錄二 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄三 常用曲線的方程與圖形

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