考研網(wǎng) » 考試圖書 » 高等院校理學(xué)專業(yè).. » 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材配套教材 高等數(shù)學(xué)習(xí)題全.. » 全部考試圖書分類

圖書簡介

本書為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材配套教材。本書是與朱士信、唐爍、寧榮健編寫的《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 高等數(shù)學(xué)》相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，書中內(nèi)容包含了《高等數(shù)學(xué)》中全部習(xí)題的詳細解答。
本書不僅可作為高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的參考書及講授《高等數(shù)學(xué)》課程教師的教學(xué)參考書，也可作為準(zhǔn)備報考高等學(xué)校理工科各專業(yè)研究生學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。
目錄
前言
第一章 函數(shù)
　第一節(jié) 函數(shù)的概念
　第二節(jié) 函數(shù)的幾種特性
　第三節(jié) 初等函數(shù)
　第四節(jié) 兩個常用不等式
　總復(fù)習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
　第一節(jié) 數(shù)列的極限
　第二節(jié) 函數(shù)的極限
　第三節(jié) 極限的性質(zhì)
　第四節(jié) 無窮小、無窮大
　第五節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則
　第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)
　總復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　第二節(jié) 求導(dǎo)的運算法則
　第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
　第四節(jié) 隱函數(shù)與參變量函數(shù)的求導(dǎo)方法
　第五節(jié) 函數(shù)的微分
　總復(fù)習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié) 微分中值定理
　第二節(jié) 洛必達（L'hospitl）法則
　第三節(jié) Tylor中值定理
　第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
　第五節(jié) 函數(shù)的凹凸性與曲線的拐點
　第六節(jié) 曲線整體形狀的研究
　第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題四
第五章 不定積分與定積分
　第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
　第二節(jié) 微積分基本公式
　第三節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　第四節(jié) 換元積分法
　第五節(jié) 分部積分法
　第六節(jié) 有理函數(shù)的積分及應(yīng)用
　第七節(jié) 廣義積分
　總復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
　第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用
　第三節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題六
第七章 常微分方程式
　第一節(jié) 常微分方程的基本概念
　第二節(jié) 一階微分方程的常見類型及解法
　第三節(jié) 二階線性微分方程理論及解法
　第四節(jié) 其他若干類型的高階微分方程及解法
　總復(fù)習(xí)題七
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
　第一節(jié) 向量及其線性運算
　第二節(jié) 向量的乘積
　第三節(jié) 空間曲面
　第四節(jié) 空間曲線
　總復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
　第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
　第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
　第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
　第四節(jié) 全微分
　第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　第六節(jié) 隱函數(shù)的微分法
　第七節(jié) 方向?qū)��?shù)和梯度
　第八節(jié) 二元函數(shù)的Tylor公式
　第九節(jié) 多元函數(shù)的極值
　第十節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題九
第十章 重積分
　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 二重積分的計算
　第三節(jié) 三重積分的概念及性質(zhì)
　第四節(jié) 三重積分的計算
　第五節(jié) 重積分的應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題十
第十一章 曲線積分
　第一節(jié) 對弧長的曲線積分
　第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
　第三節(jié) 格林（Green）公式
　第四節(jié) 平面曲線積分與積分路徑無關(guān)的條件
　第五節(jié) 曲線積分的應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題十一
第十二章 曲面積分
　第一節(jié) 對面積的曲面積分
　第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分
　第三節(jié) Guss公式及其應(yīng)用
　第四節(jié) Stokes公式及其應(yīng)用
　總復(fù)習(xí)題十二
第十三章 無窮級數(shù)
　第一節(jié) 常數(shù)項線數(shù)的概念及其性質(zhì)
　第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
　第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂
　第四節(jié) 冪級數(shù)
　第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
　第六節(jié) 冪級數(shù)的應(yīng)用
　第七節(jié) Fourier級數(shù)
　總復(fù)習(xí)題十三

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