圖書簡介
本書對傳統的微積分內容的寫作次序作了較大調整，貫徹把數學建模思想融人大學數學基礎課程教學的想法，強調微分的概念和應用，敘述精煉，選材及示例經典，習題豐富．本書分上、下兩冊，本部分是上冊，上冊內容包括一元函數微積分學和常微分方程．包括函數、極限與連續、導數與微分、定積分與不定積分、微分方程、微分中值定理與導數的應用和定積分的應用等內容。
目錄
前言
引言
第1章 函數
1.1集合與函數
1.2極坐標
1.3本章 內容對開普勒問題的應用
第2章 極限與連續
2.1數列的極限
2.2函數的極限
2.3無窮小與無窮大
2.4極限運算法則
2.5極限存在準則兩個重要極限
2.6無窮小的比較
2.7函數的連續性與間斷點
2.8連續函數的運算與初等函數的連續性
2.9有界閉區間上連續函數的性質
第3章 導數與微分
3.1導數與微分的概念
3.2微分和求導的法則
3.3高階導數
3.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
3.5微分的簡單應用
3.6本章 內容對開普勒問題的應用
第4章 定積分與不定積分
4.1定積分的概念和，陸質
4.2微積分基本公式
4.3不定積分的概念與性質
4.4換元積分法
4.5分部積分法
4.6有理函數的積分
4.7反常積分
第5章 微分方程
5.1微分方程的基本概念
5.2可分離變量的微分方程
5.3齊次方程
5.4一階線性微分方程
5.5可降階的高階微分方程
5.6高階線性微分方程
5.7常系數齊次線性微分方程
5.8常系數非齊次線性微分方程
5.9歐拉方程
5.10本章 內容對開普勒問題的應用
第6章 微分中值定理與導數的應用
6.1微分中值定理
6.2洛必達法則
6.3泰勒公式
6.4函數的單調性與曲線的凹凸性
6.5函數的極值與最大值最小值
6.6函數圖形的描繪
6.7曲率
6.8方程的近似解
第7章 定積分的應用
7.1微元法的基本思想
7.2平面圖形的面積
7.3體積
7.4平面曲線的弧長和旋轉體的側面積
7.5功水壓力和引力
7.6本章 內容對開普勒問題的應用
第8章 多元函數微分法及其應用
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數
習題答案
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